zcmu-5066: 黑暗长廊

2024-04-01 01:01:29

Description

深夜，小Q 走在一条黑暗的长廊上。长廊可以视为一条数轴。在长廊上有n 盏灯，从左往右依次
编号为1 到n，第i 盏灯坐标为xi，可以照亮数轴上[xi − ri, xi + ri] 的部分（包含两边界）。如果一个
位置没有被任何灯照亮，那么怕黑的小Q 是不敢去那里的。
小Q 可以在长廊上往左或者往右走。如果他的位置与某盏灯重合，他可以选择打开或者关闭这盏
灯。一开始，小Q 的位置与第1 盏灯重合，第1 盏灯处于打开状态，其它所有灯都处于关闭状态。小
Q 希望在灯光下走到第n 盏灯的位置，并且使得第n 盏灯处于打开状态，其它所有灯都处于关闭状态。
请写一个程序，帮助小Q 找到路程最短的路线，或告诉他这是不可能的。

Input

第一行包含一个正整数T(1 ≤ T ≤ 2000)，表示测试数据的组数。
每组数据第一行包含一个正整数n(2 ≤ n ≤ 100000)，表示灯的数量。
接下来n 行，每行两个正整数xi, ri，分别表示每盏灯的位置和灯光半径，其中
1 ≤ x1 < x2 < x3 < ::: < xn ≤ 109,1 ≤ ri ≤ 109。
输入数据保证Σn ≤ 300000。

Output

对于每组数据输出一行一个整数，即最短的总路程，若无解请输出“-1”。

Sample Input

4

5

1 5

3 1

4 9

7 8

8 4

2

1 1

10 10

2

1 10

10 8

2

1 1000000000

1000000000 999999999

Sample Output

21

-1

-1

2999999997

注释：题目意思就是在到n时，要把前面打开的灯全关了，这样算有点麻烦，所以你可以直接从1到n全开灯，看能否走通，再从n到1全部开灯看是否走通，而最短途径就一条那就是3倍的1到n的距离。原因：你既然要打开一盏灯而且要只有这盏灯亮，那么你就要返回到前一盏灯把它关了再回来，加上一开始就要走到这，那就是3倍的距离。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 100005
ll a[maxn],b[maxn];
int n,t;
int main(){while(~scanf("%d",&t)){while(t--){scanf("%d",&n);int flag=1;scanf("%lld %lld",&a[1],&b[1]);ll mx=a[1]+b[1];for(int i=2;i<=n;i++){scanf("%lld %lld",&a[i],&b[i]);if(a[i]>mx)flag=0;mx=max(mx,a[i]+b[i]);}ll minl=a[n]-b[n];for(int i=n-1;i>=1;i--){if(minl>a[i])flag=0;minl=min(minl,a[i]-b[i]);}if(flag)printf("%lld\n",3*(a[n]-a[1]));else printf("-1\n");}}
}

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