问题描述：把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入描述:两个int型整数（第一个为苹果数，第二个为盘子数）

输出描述:分法，int型整数

`/* 解题分析：`

设f(m,n) 为m个苹果，n个盘子的放法数目，则先对n作讨论，

当n>m：必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)　　

当n<=m：不同的放法可以分成两类：

1、有至少一个盘子空着，即相当于f(m,n) = f(m,n-1);

2、所有盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即f(m,n) = f(m-n,n).

而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)

递归出口条件说明：

当n=1时，所有苹果都必须放在一个盘子里，所以返回１；

当没有苹果可放时，定义为１种放法；

递归的两条路，第一条n会逐渐减少，终会到达出口n==1;

第二条m会逐渐减少，因为n>m时，我们会return f(m,m)　所以终会到达出口m==0．

*/

实现部分：

import java.util.Scanner;public class putApple {public static void main(String[] args){Scanner sc = new Scanner(System.in);while(sc.hasNext()){int apple = sc.nextInt();int panel = sc.nextInt();System.out.println(fun(apple,panel));}}private static int fun(int apple, int panel) {if (apple == 0 || apple == 1 || panel == 1){return 1;}else if (apple < panel){return fun(apple,apple);}else {return fun(apple,panel-1) + fun(apple-panel,panel);}}
}

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