牛客刷题：放苹果（编程题）

题目描述
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入
每个用例包含二个整数M和N。0<=m<=10，1<=n<=10。

样例输入
7 3

样例输出
8

解答：
def pour(m,n):
　if n＝＝1 or m＝＝0:
　　return 1
　elif m<n:
　　return pour(m,m)
　else:
　　return pour(m,n-1)+pour(m-n,n)

if ＿＿name＿＿=="＿＿main＿＿":
　 while True:
　　try:
　　　m,n=map(int,input().strip().split(" "))
　　　res=pour(m,n)
　　　print(res)
　　except:
　　　break
　
总结：

当n>m：必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。所以有第二个判定语句pour(m,m)
当n<=m：不同的放法可以分成两类：
(1)有至少一个盘子空着，即相当于pour(m,n-1);
(2)所有盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，pour(m-n,n).
(3)而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)
递归出口条件说明：
(1)当n=1时，所有苹果都必须放在一个盘子里，所以返回１；
(2)当没有苹果可放时，定义为１种放法；
(3)递归的两条路，第一条n会逐渐减少，终会到达出口n1;
(4)第二条m会逐渐减少，因为n>m时，我们会return pour(m,m)　所以终会到达出口m0．

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