图的四色着色（C语言）
2017计算机学硕复试真题
用四种颜色给地图着色，要求相邻块颜色不同，图用邻接矩阵存储，求所有着色方案。
思路：
（草稿）
递归，如用下图，做出邻接矩阵：
map[N][N] = { 0,1,1,0,1,
1,0,1,0,1,
1,1,0,1,0,
0,0,1,0,1,
1,1,0,1,0 }
inputColor(int n,int *color,int col,int sign)是一个递归函数，其中
n表示给第n个点着色 ,col=1表示已经着色，col=0表示未着色 ,sign=0表示未验证，sign=1表示已验证且可行
有以下三种情况：col sign
0 0//未着色 ，则着色
1 0//已着色但未验证
1 1//着色且此色可用
故在函数中分三种情况判断：
1、if(col == 0) //未着色
那么将每一种颜色（颜色用1,2,3,4表示）赋给color[n]，并调用递归inputColor(n,color,1,0) 去验证着此色是否可行
2、if(col==1 && sign==0) //已着色但未验证
那么验证此位用此色是否行得通，验证方法：在邻接矩阵中找到与此点相邻的点，若这些点的颜色不相邻，则
inputColor(n,color,1,1)//此色可用，sign置为1，若此色不可行，则不作处理，也就不会再有任何操作，也无法打印
3、if(col==1 && sign==1) //着色且此色可用
那么，判断一下此时的n是否是最后一位，若是最后一位即n==N-1,则表示所有位都成功赋予一个颜色，故打印输出
若n<N-1，则去进行处理下一位，inputColor(n+1,color,0,0)，当然，下一位的col和sign都是0，回到第一种情况继续处理这一位。
=========================================================================
故如此递归，可以找出所有的着色方案。
代码如下：
#include<stdio.h>
#define N 5
int map[N][N] = {0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0};//五个点，七条边的图，邻接矩阵表示
int main(){void inputColor(int n,int *color,int col,int sign);int color[5]={0};inputColor(0,color,0,0);return 0;
}
/**给第n个点着色 ,col=1表示已经着色，col=0表示未着色 ,sign=0表示未验证，sign=1表示已验证且可行 **/
/*有以下三种情况：col sign0 0//未着色 ，则着色1 0//已着色但未验证1 1//着色且此色可用当n=N-1,即最后一位时，若此时col==1,sign==1，则可打印输出*/
void inputColor(int n,int *color,int col,int sign){int i;for(i=n+1;i<N;i++)//消除之前着色的痕迹color[i] = 0;if(col == 0){//未着色 ，则着色for(i=1;i<=4;i++){//颜色1-4color[n] = i;
// printf("测试:");
// for(int p = 0;p < N;p++)
// printf("%d\t",color[p]);
// printf("测试\n");inputColor(n,color,1,0);//验证着此色是否可行}}else if(col==1 && sign==0){//已着色但未验证 ，则验证此位for(i=0;i<N;i++)if(map[n][i]==1 && color[n]==color[i])return;inputColor(n,color,1,1);//此色可用，sign置为1}else if(col==1 && sign==1){//着色且此色可用if(n<N-1)//进行下一位inputColor(n+1,color,0,0);else if(n==N-1){//若此位是最后一位，则打印输出for(i=0;i<N;i++)printf("%d\t",color[i]);printf("\n");}}}
运行结果：
（部分展示）
全部展示：
1 2 3 1 3
1 2 3 1 4
1 2 3 2 3
1 2 3 2 4
1 2 3 4 3
1 2 4 1 3
1 2 4 1 4
1 2 4 2 3
1 2 4 2 4
1 2 4 3 4
1 3 2 1 2
1 3 2 1 4
1 3 2 3 2
1 3 2 3 4
1 3 2 4 2
1 3 4 1 2
1 3 4 1 4
1 3 4 2 4
1 3 4 3 2
1 3 4 3 4
1 4 2 1 2
1 4 2 1 3
1 4 2 3 2
1 4 2 4 2
1 4 2 4 3
1 4 3 1 2
1 4 3 1 3
1 4 3 2 3
1 4 3 4 2
1 4 3 4 3
2 1 3 1 3
2 1 3 1 4
2 1 3 2 3
2 1 3 2 4
2 1 3 4 3
2 1 4 1 3
2 1 4 1 4
2 1 4 2 3
2 1 4 2 4
2 1 4 3 4
2 3 1 2 1
2 3 1 2 4
2 3 1 3 1
2 3 1 3 4
2 3 1 4 1
2 3 4 1 4
2 3 4 2 1
2 3 4 2 4
2 3 4 3 1
2 3 4 3 4
2 4 1 2 1
2 4 1 2 3
2 4 1 3 1
2 4 1 4 1
2 4 1 4 3
2 4 3 1 3
2 4 3 2 1
2 4 3 2 3
2 4 3 4 1
2 4 3 4 3
3 1 2 1 2
3 1 2 1 4
3 1 2 3 2
3 1 2 3 4
3 1 2 4 2
3 1 4 1 2
3 1 4 1 4
3 1 4 2 4
3 1 4 3 2
3 1 4 3 4
3 2 1 2 1
3 2 1 2 4
3 2 1 3 1
3 2 1 3 4
3 2 1 4 1
3 2 4 1 4
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3 2 4 2 4
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3 4 1 4 2
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3 4 2 3 1
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4 3 1 4 2
4 3 2 1 2
4 3 2 3 1
4 3 2 3 2
4 3 2 4 1
4 3 2 4 2
Program ended with exit code: 0随机挑选4种方案进行验证：
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