算法分析与设计：众数问题（C++，分治法）

问题描述：给定含有n个元素的多重集合S，每个元素在S中出现的次数称为该元素的重数。多重集S中重数最大的元素称为众数。例如，S={1,2,2,2,3,5}。多重集S的众数是2，其重数为3。

算法设计：对于给定的由n个自然数组成的多重集S，计算S的众数及其重数。S有序。

#include <iostream>using namespace std;int largest=0; //众数的重数int element=0; //众数int hx_median(int *a,int &l,int &r) {//找中位数return a[(l+r)/2];}void hx_split(int *a,int med,int &l,int &r,int &l1,int &r1) {//用中位数将数组分为两段for(l1=0;l<=r;l1++) {if(a[l1]==med)break;}//找到第一个和中位数相等的数for(r1=l1+1;r1<=r;r1++) {if(a[r1]!=med) {r1--;break;}}//找到最后一个和中位数相等的数}void hx_mode(int *a,int l,int r) {int l1=0,r1=0;int med=hx_median(a, l, r);  //求中位数hx_split(a,med,l,r,l1,r1);if(largest<r1-l1+1) {largest=r1-l1+1;element=med;}//如果当前重数小于中位数的个数，则中位数的个数为新的重数if(l1-l>largest) {hx_mode(a,l,l1-1);}//如果左边的个数大于当前重数的个数，则众数可能在左边if(r-r1>largest) {hx_mode(a,r1+1,r);}//如果右边的个数大于当前重数的个数，则众数可能在右边}int main(int argc, const char * argv[]) {int n; //测试组数int m; //多重集S中元素的个数为mcin>>n;while(n--) {cin>>m;int S[m];for(int i=0;i<m;i++) {cin>>S[i];}hx_mode(S,0,m-1);cout<<element<<" "<<largest<<endl;}return 0;}

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