Description

Input

Output

Sample Input

3 3 1
1 2
2 3
1 2 3
1 1 3
3 1 3

Sample Output

1
1
3

Data Constraint

Hint

样例2、3、4见所附文件

Solution

题目给出一个无根树，于是我们先以 1 位根，将树转成有根树，可以发现这不影响答案。
同时记录点的深度和父亲等信息，用倍增预处理出点的 Lca 信息。
接着，对于一个询问，求出两两之间的 Lca ，分类讨论其摆布情况，通过深度算出答案即可。
特别注意的是分类讨论情况繁琐，切勿漏判，时间复杂度为 O((N+Q) log N)O((N+Q)\ log\ N) 。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=2e5+1;
int tot;
int first[N],next[N<<1],en[N<<1];
int dep[N],f[N][18];
inline int read()
{int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w;
}
inline int max(int x,int y)
{return x>y?x:y;
}
inline void insert(int x,int y)
{next[++tot]=first[x];first[x]=tot;en[tot]=y;
}
inline void dfs(int x)
{dep[x]=dep[f[x][0]]+1;for(int i=first[x];i;i=next[i])if(en[i]!=f[x][0]){f[en[i]][0]=x;dfs(en[i]);}
}
inline int lca(int x,int y)
{if(dep[y]>dep[x]) swap(x,y);for(int i=log2(dep[x]);i>=0;i--)if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];if(x==y) return x;for(int i=log2(dep[x]);i>=0;i--)if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];return f[x][0];
}
int main()
{int n=read(),q=read(),num=read();for(int i=1;i<n;i++){int x=read(),y=read();insert(x,y);insert(y,x);}dfs(1);for(int j=1;j<=17;j++)for(int i=1;i<=n;i++)f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];while(q--){int a=read(),b=read(),c=read(),ans=0;int ab=lca(a,b),ac=lca(a,c),bc=lca(b,c);if(ab==b){if(dep[ac]<=dep[b]) ans=1; else ans=dep[ac]-dep[b]+1;}elseif(ab==a){if(dep[bc]<=dep[a]) ans=dep[b]-dep[a]+1; else ans=dep[b]-dep[bc]+1;}else{if(ac==a) ans=dep[a]+dep[b]-2*dep[ab]+1; elseif(bc==b) ans=1; elseif(bc==c) ans=dep[b]-max(dep[c],dep[ab])+1; elseif(ac==c){ans=dep[b]-dep[ab]+1;if(dep[c]>dep[ab]) ans+=dep[c]-dep[ab];}elseif(bc==ab && ab==ac) ans=dep[b]-dep[bc]+1; elseif(dep[bc]>dep[ab]) ans=dep[b]-dep[bc]+1; elseif(dep[ac]<dep[ab]){if(dep[ab]>dep[bc]) ans=dep[b]-dep[ab]+1; elseans=dep[ab]+dep[c]-2*dep[ac]+1;}elseif(dep[ac]>=dep[ab]) ans=dep[ac]+dep[b]-2*dep[ab]+1;}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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