题目地址：https://vjudge.net/problem/POJ-3070

题意：

斐波那契数列0 1 1....f[i]=f[i-1]+f[i-2]，给定n（0 ≤ n ≤ 1,000,000,000)），求f[n]的后四位。

解题思路：

普通的数组肯定存不下了，这个时候就要用到矩阵快速幂了。

以下截图来自博客https://blog.csdn.net/zhangxiaoduoduo/article/details/81807338

ac代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <fstream>
#define  maxn 1005
typedef long long ll;
const ll inf=1e+18;
using namespace std;
ll a1[4][4]={0},t[4][4]={0},res[4][4]={0};//f[n]=res[1][1]
void multi(ll a[][4],ll b[][4])
{ll temp[5][5]={0};for(ll i=1;i<=2;i++){for(ll j=1;j<=2;j++){for(ll k=1;k<=2;k++){temp[i][j]+=(a[i][k]*b[k][j])%10000;}}}for(ll i=1;i<=2;i++)for(ll j=1;j<=2;j++)a[i][j]=temp[i][j];
}
void pow(ll n)//t^(n-1)
{memset(res,0,sizeof(res));for(int i=1;i<=2;i++)res[i][i]=1;//单位矩阵,存t^(n-1)的结果while(n)//将快速幂换成矩阵快速幂{if(n&1)multi(res,t);multi(t,t);n>>=1;}
}
int main()
{//freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt","r",stdin);ll n;while(scanf("%lld",&n)==1&&n!=-1){if(n==0){printf("0\n");continue;}a1[1][1] = 1,a1[1][2]=0, a1[2][1] = 0,a1[2][2]=0;//初始矩阵t[1][1] = 1, t[1][2] = 1, t[2][1] = 1, t[2][2] = 0;//转移矩阵初始化pow(n-1);multi(res,a1);//res存t^(n-1)*a1的结果printf("%lld\n",res[1][1]);}return 0;
}

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