最大连续子数组和 动态规划_53. 最大子序和(动态规划)
题目
https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/
给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
思路
假设 nums 数组的长度是 n,下标从 0 到 n - 1。
我们用 ai 代表 nums[i],用 f(i)代表以第 ii个数结尾的「连续子数组的最大和」,那么很显然我们要求的答案就是:
因此我们只需要求出每个位置的 f(i),然后返回 f 数组中的最大值即可。那么我们如何求 f(i)呢?我们可以考虑 ai 单独成为一段还是加入 f(i - 1) 对应的那一段,这取决于 ai和 f(i - 1) + ai的大小,我们希望获得一个比较大的,于是可以写出这样的动态规划转移方程:
class
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