noi.openjudge_P8787数的划分
题目:
8787:数的划分
总时间限制:
1000ms
内存限制:
65536kB
描述
将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两份不能相同(不考虑顺序)。例如:n=7,k=3,下面三种分法被认为是相同的。1,1,5; 1,5,1; 5,1,1;问有多少种不同的分法。 输出:一个整数,即不同的分法。
输入
两个整数n,k (6 < n <= 200,2 <= k <= 6),中间用单个空格隔开。
输出
一个整数,即不同的分法。
样例输入
7 3
样例输出
4
提示
四种分法为:1,1,5;1,2,4;1,3,3;2,2,3。
来源
NOIP2001复赛 提高组 第二题
————————————————————————————————————————
测评网址:数的划分(戳我)
推荐用记忆化搜索,代码比动态规划会短很多,省脑经。
记忆的表达:f[i][j] = 把i划分成j个的方法总数。
那么,当j == 0或 i < j时,自然返回0。
当j == 1时,返回1
解决!好了,上代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>int f[1001][1001];
const int inf = 0x3f3f3f3f;int get_ans(int n,int m)
{if(n<m||m==0)return f[n][m] = 0;if(f[n][m]!=inf)return f[n][m];if(m==1)return f[n][m] = 1;return get_ans(n-1,m-1)+get_ans(n-m,m);
}int main()
{int n,k;std::cin>>n>>k;memset(f,0x3f,sizeof(f));std::cout<<get_ans(n,k);return 0;
}
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