HD 2048 数塔 DP(简单递推）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

Sample Output

从下往上递推递推公式为：d[i][j]=MAX(d[i+1][j],d[i+1][j+1])+d[i][j];

如下代码：

#include<cstdio>
#define N 100+10int d[N][N]; int maxn(int x, int y){return (x>y) ? x : y;
}int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;scanf("%d",&n);for(int i=1; i<=n; ++i){for(int j=1; j<=i; ++j){scanf("%d",&d[i][j]);}}for(int i=n-1; i>=1; --i){for(int j=1; j<=i; ++j){d[i][j]=maxn(d[i+1][j],d[i+1][j+1])+d[i][j];}}printf("%d\n",d[1][1]);  }
return 0;
}

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