牛客练习赛41 E 球的体积并

两个球的体积相加减去交就是并

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;
const int maxn=1e5+5;
const int maxm=5e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;#define PI acos(-1.0)typedef struct point {double x,y,z;point() {}point(double a, double b,double c) {x = a;y = b;z = c;}point operator -(const point &b)const {     //返回减去后的新点return point(x - b.x, y - b.y,z-b.z);}point operator +(const point &b)const {     //返回加上后的新点return point(x + b.x, y + b.y,z+b.z);}//数乘计算point operator *(const double &k)const {    //返回相乘后的新点return point(x * k, y * k,z*k);}point operator /(const double &k)const {    //返回相除后的新点return point(x / k, y / k,z/k);}double operator *(const point &b)const {    //点乘return x*b.x + y*b.y+z*b.z;}
}point;
double dist(point p1, point p2) {       //返回平面上两点距离return sqrt((p1 - p2)*(p1 - p2));
}
typedef struct sphere {//球point centre;double r;
}sphere;double Sphere_s(sphere a) {return 4 * PI * a.r * a.r * a.r / 3.0;
}double SphereInterVS(sphere a, sphere b) {double d = dist(a.centre, b.centre);//球心距// cout << d << " " << (a.r + b.r) << endl;if(d >= (a.r + b.r)) return 0;if(a.r > b.r) swap(a, b);if(d + a.r <= b.r) return Sphere_s(a);double t = (d*d + a.r*a.r - b.r*b.r) / (2.0 * d);//double h = sqrt((a.r*a.r) - (t*t)) * 2;//h1=h2，球冠的高double angle_a = 2 * acos((a.r*a.r + d*d - b.r*b.r) / (2.0 * a.r*d));  //余弦公式计算r1对应圆心角，弧度double angle_b = 2 * acos((b.r*b.r + d*d - a.r*a.r) / (2.0 * b.r*d));  //余弦公式计算r2对应圆心角，弧度double l1 = ((a.r*a.r - b.r*b.r) / d + d) / 2;double l2 = d - l1;double x1 = a.r - l1, x2 = b.r - l2;//分别为两个球缺的高度double v1 = PI*x1*x1*(a.r - x1 / 3);//相交部分r1圆所对应的球缺部分体积double v2 = PI*x2*x2*(b.r - x2 / 3);//相交部分r2圆所对应的球缺部分体积return v1 + v2;//相交部分体积
}int main()
{point p1, p2;double r1, r2;scanf("%lf %lf %lf %lf", &p1.x, &p1.y, &p1.z, &r1);scanf("%lf %lf %lf %lf", &p2.x, &p2.y, &p2.z, &r2);sphere s1 = {p1, r1}, s2 = {p2, r2};printf("%.10f\n", Sphere_s(s1) + Sphere_s(s2) - SphereInterVS(s1, s2));return 0;
}

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