利用栈实现对后缀表达式（逆波兰表达式）的求解（C代码实现）

逆波兰表达式：
　　逆波兰表达式又叫后缀表达式。它是由相应的语法树的后序遍历的结果得到的。
例：5 - 8*(6 + 7) + 9 / 4：
其中缀表达式为：5 - 8 * 6 + 7 + 9 / 4
其语法树如下：
　　
因此根据语法树可以得出他后序遍历（后缀表达式）为：
5 8 6 7 + * - 9 4 / +

这样就实现了中缀表达式到后缀表达式的转换。
同样的也可以得出他的前序遍历（前缀表达式也称波兰表达式）：
　+ - 5 * 8 + 6 7 / 9 4

逆波兰表达式计算实现原理：
1.首先当遇到运算操作数时将其进行push操作；

2.当遇到操作符是将此时的栈pop两次，先取出的栈顶为右操作数；

3.执行此方法到整个数组遍历完。

实现算法如下：

void CalFunction(SqStack *S,char str[])
{/*实现浮点型数据后缀表达式的加减乘除*/Elemtype number,e,d;char arr[MAXBUFFER];int i=0,j=0;InitStack(S);while(str[i]!='\0'){while(isdigit(str[i])||str[i]=='.')  //过滤数字{arr[j++]=str[i++];arr[j]='\0';if( j >= MAXBUFFER ){printf("输入单个数据过大！\n");return ;}if(str[i]==' '){number=atof(arr);    //利用atof函数将数字字符串转化为double型数据PushStack(S,number); //将转换的数进行压栈j=0;                 //这里不要忘记将j重新初始化进行下个数据的转化break;}}/*如果遇到操作运算符则，弹出两个数据进行运算，然后将得出的结果重新入栈*/switch(str[i]){case '+':PopStack(S,&e);PopStack(S,&d);PushStack(S,d+e);break;case '-':PopStack(S,&e);PopStack(S,&d);PushStack(S,d-e);break;case '*':PopStack(S,&e);PopStack(S,&d);PushStack(S,d*e);break;case '/':PopStack(S,&e);PopStack(S,&d);if(e == 0){printf("输入出错，分母为零！\n");return ;}PushStack(S,d/e);break;}i++;    //继续遍历直到遍历字符串结束}PopStack(S,&e);printf("计算结果为：%lf",e);
}

完整代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<ctype.h>#define INITSIZE  20
#define INCREMENT 10
#define MAXBUFFER 10
#define LEN   sizeof(Elemtype)/*栈的动态分配顺序存储结构*/
typedef double Elemtype;
typedef struct{Elemtype *base;Elemtype *top;int StackSize;
}SqStack;void InitStack(SqStack *S)
{S->base=(Elemtype*)malloc(LEN*INITSIZE);assert(S->base != NULL);S->top=S->base;S->StackSize=INITSIZE;
}void PushStack(SqStack *S,Elemtype e)
{if(S->top - S->base >= S->StackSize){S->base=(Elemtype*)realloc(S->base,(S->StackSize+INCREMENT)*LEN);assert(S->base !=NULL);S->top=S->base+S->StackSize;S->StackSize+=INCREMENT;}*S->top =e;S->top++;
}void PopStack(SqStack *S,Elemtype *e)
{*e=*--S->top;
}void CalFunction(SqStack *S,char str[])
{Elemtype number,e,d;char arr[MAXBUFFER];int i=0,j=0;InitStack(S);while(str[i]!='\0'){while(isdigit(str[i])||str[i]=='.')  //过滤数字{arr[j++]=str[i++];arr[j]='\0';if( j >= MAXBUFFER ){printf("输入单个数据过大！\n");return ;}if(str[i]==' '){number=atof(arr);    //利用atof函数将数字字符转化为double型数据PushStack(S,number); //将转换的数进行压栈j=0;break;}}switch(str[i]){case '+':PopStack(S,&e);PopStack(S,&d);PushStack(S,d+e);break;case '-':PopStack(S,&e);PopStack(S,&d);PushStack(S,d-e);break;case '*':PopStack(S,&e);PopStack(S,&d);PushStack(S,d*e);break;case '/':PopStack(S,&e);PopStack(S,&d);if(e == 0){printf("输入出错，分母为零！\n");return ;}PushStack(S,d/e);break;}i++;   }PopStack(S,&e);printf("计算结果为：%lf",e);
}int main()
{char str[100];SqStack S;printf("请按逆波兰表达式输入数据,每个数据之间用空格隔开:");gets(str);CalFunction(&S,str);return 0;
}// 检测用例 5 - (6 + 7) * 8 + 9 / 4// 输入：5 8 6 7 + * - 9 4 / + # // 输出： - 96.750000

运行效果截图如下：

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