数据结构:前缀,中缀,后缀表达式(逆波兰表达式)

2024-04-12 11:15:20

前缀表达式(波兰表达式)

前缀表达式的运算符位于操作数之前。

比如 (1+2)*3-4 对应的前缀表达式就是: - * + 1 2 3 4

前缀表达式的计算机求值

从右至左扫描表达式,遇到数字时，就将数字压入栈顶，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算(栈顶元素和次顶元素)，并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果。

例如: (1+2)*3-4对应的前缀表达式就是 - * + 1 2 3 4, 针对前缀表达式求值步骤如下:

1). 从右至左扫描, 将4 3 2 1压入堆栈.

2). 遇到+运算符,因此弹出1和2(1位栈顶元素，2位次顶元素)，计算出1+2的值,得3,再将3入栈

3). 接下来是*运算符,因此弹出3和3，计算出3*3=9，将9压入栈

4). 最后是 - 运算符,计算出9-4的值,即5,由此得出最终结果.

中缀表达式

中缀表达式就是我们最常见的运算表达式, (1+2)*3-4.

中缀表达式是人们最常见的形式, 但对计算机来说却不好操作，因此往往会把中缀表达式转成其他表达式来操作(一般是后缀表达式)

后缀表达式(逆波兰表达式)

同前置表达式相似,只是运算符位于操作数之后。

(1+2)*3-4的后缀表达式就是1 2 + 3 * 4 -

正常表达式 a+b , 逆波兰表达式 a b +

正常表达式 a+(b-c) , 逆波兰表达式 a b c - +

正常表达式 a+(b-c)*d , 逆波兰表达式 a b c - d * +

正常表达式 a+d*(b-c) , 逆波兰表达式 a d b c - * +

正常表达式 a=1+3 , 逆波兰表达式 a 1 3 + =

后缀表达式的计算机求值

从左至右扫描表达式,遇到数字时，就将数字压入栈顶，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算(栈顶元素和次顶元素)，并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。

例如: (1+2)*3-4对应的后缀表达式就是1 2 + 3 * 4 -, 针对前缀表达式求值步骤如下:

1). 从左至右扫描, 将1 2压入堆栈.

2). 遇到+运算符,因此弹出2和1(2位栈顶元素，1位次顶元素)，计算出1+2的值,得3,再将3入栈

3) 将3入栈.

4) 接下来是*运算符,因此弹出3和3,计算出3*3=9,将9入栈.

5) 将4入栈

6). 最后是 - 运算符,计算出9-4的值,即5,由此得出最终结果.

数据结构:前缀,中缀,后缀表达式(逆波兰表达式)相关推荐

前缀（波兰表达式）中缀后缀（逆波兰表达式）
前缀.中缀.后缀表达式(逆波兰表达式) 本文转自https://www.cnblogs.com/chensongxian/p/7059802.html 介绍前缀表达式.中缀表达式.后缀表达式都是四则 ...
数据结构 - 栈（逆波兰计算器）（栈的三种表达式）（前缀、中缀和后缀表达式，后缀也叫逆波兰表达式）（中缀表达式转后缀表达式实现步骤及完整代码）
栈的三种表达式:前缀.中缀和后缀表达式,后缀也叫逆波兰表达式前缀(波兰表达式) 中缀(对人来讲很好理解,对于计算机来讲就方便了,一般会把中缀表达式转换成后缀表达式) 后缀(逆波兰表达式) 计算过程 ...
数据结构:后缀表达式(逆波兰表达式)
逆波兰表达式计算 package com.atchina.stack;import java.util.ArrayList; import java.util.List; import java.ut ...
C#数据结构-前缀中缀后缀+中缀转后缀
目录一.前缀中缀后缀表达式 1.中缀表达式 2.前缀表达式 3.后缀表达式二.中缀转后缀一.前缀中缀后缀表达式 1.中缀表达式中缀表达式就是平常生活中计算式子的写法,例如:(3+4)*5-6 ...
四则运算表达式逆波兰表达式
感觉是一块比较偏门的东西,特此记录下: 逆波兰表达式: 或者叫后缀表达式,我们原先用的一直都是中缀表达式,但是因为如果表达式过长,计算机计算起来不方便.需要先遍历一边,找出其中的()进行优先计算,如果 ...
数据结构-栈应用之逆波兰表达式（后缀表达式）
逆波兰表达式含义我就不做赘述了,摘自百科上的一段话: 逆波兰表达式又叫做后缀表达式.在通常的表达式中,二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之间,这种表示法也称为中缀表示.波兰逻辑学家J.Lukas ...
前缀中缀后缀表达式的计算求值
原文在这里表达式前缀表达式(波兰表达式) 前缀表达式又称波兰式,前缀表达式的运算符位于操作数之前举例说明: (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6 前缀表达式求值 ...
数组结构与算法-036-042 前中后缀表达式-逆波兰计算器
036 前缀中缀后缀(逆波兰表达式)表达式前缀表达式前缀表达式(波兰表达式) 前缀表达式又称波兰表达式,前缀表达式的运算符位于操作数之前举例说明:(3 + 4) * 5 -6 对应的前缀表达 ...
逆波兰表达式简单介绍
逆波兰表达式又叫做后缀表达式.在通常的表达式中,二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之间,所以,这种表示法也称为中缀表示.波兰逻辑学家J.Lukasiewicz于1929年提出了另一种表示表达式的 ...

最新文章

热门文章