魔方阵（奇数，单偶，双偶）

一、奇数

二、双偶

三、双偶

魔方阵，是指组成元素为自然数1、2、…、n2的平方的n×n的方阵，其中每个元素值都不相等，且每行、每列以及主、副对角线上各n个元素之和都相等。

魔方阵的规律

一、奇数

阶数为奇数n（n = 1,3,5...）

（1）将1放在第一行中间一列。
（2）从2开始到n*n，每一个数存放的行在之前一个数的行数减1，列数加1。如果当前数字在第一行，那么下一个数字的行数就在最后一行，同理，如果数字在最后一列，那么下一个数字的列数就在第一列。
（3）当前数字的位置已经被之前的数字占据了位置，则防放在前一个数字的下一行，同一列。

代码如下：

#define  ROW 3
void SMagicSquare()
{int arr[ROW][ROW] = {0};arr[0][ROW/2] = 1;//将第一个数字放在第一行中间一列int currow = 0;//当前数据存放的行int curcol = ROW/2;//当前数据存放的列int i = 0;int j =0;for(int i = 2;i <=ROW*ROW;i++){if(arr[(currow+ROW-1)%ROW][(curcol+1)%ROW] != 0){currow =(currow+1+ROW) %ROW;}else{currow = (currow-1+ROW) %ROW;curcol = (curcol+1+ROW)%ROW;}arr[currow][curcol] = i;}//打印此方阵for(int i = 0;i<ROW;i++){for(int j = 0;j<ROW;j++){printf("%-5d",arr[i][j]);}printf("\n");}
}

二、双偶

阶数为4n（n=1,2,3...）

（1）将整个方阵划分成k*k个4阶方阵，然后在每个4阶方阵的对角线上做记号；

（2）由左而右、由上而下，遇到没有记号的位置才填数字，但不管是否填入数字，每移动一格数字都要加1；

（3）自右下角开始，由右而左、由下而上，遇到没有数字的位置就填入数字，但每移动一格数字都要加1。

代码如下：

#define N 4
void DDMagicSquare()
{int arr[N][N] = {0};int i;int j;int lvalue = 1;int rvalue = N*N;for(i = 0;i<N;i++){for(j = 0;j<N;j++){if(i%4 == j%4 || (i+j)%4 == 3){arr[i][j] = rvalue;}else{arr[i][j] = lvalue;                }lvalue++;rvalue--;}}for(i = 0;i<N;i++){for(j =0;j<N;j++){printf("%-3d",arr[i][j]);}printf("\n");}
}

三、双偶

阶数为4n+2（n=1,2,3...）

（1）将整个方阵划分成k*k个4阶方阵，这四个方阵都为奇方阵，利用上面讲到的方法依次将A、D、B、C填充为奇魔方。

（2）交换交换A、C魔方元素，对魔方的中间行，交换从中间列向右的n列各对应元素；对其他行，交换从左向右n列各对应元素。

（3）交换B、D魔方元素，交换从中间列向左m – 1列各对应元素。

代码如下：

#define  MAX 10void SDMagicSquare()
{int i = 0;int j = 0;int arr[MAX][MAX] = {0};arr[0][MAX/4] = 1;int currow = 0;int curcol = MAX/4;//左上方阵/for(i =2;i<=MAX*MAX/4;i++){if(arr[(currow-1+MAX/2)%(MAX/2)][(curcol+1)%(MAX/2)] != 0){currow = (currow+1)%(MAX/2);}else{currow = (currow-1+MAX/2)%(MAX/2);curcol = (curcol+1)%(MAX/2);}arr[currow][curcol] = i;}//右上方阵/arr[MAX/2][MAX*3/4] = MAX*MAX/4+1;currow = MAX/2;curcol = MAX*3/4;for(i = MAX*MAX/4+2;i<=MAX*MAX/2;i++){if(arr[(currow-1+MAX/2)%(MAX/2)+MAX/2][(curcol+1+MAX/2)%(MAX/2)+MAX/2]  != 0){currow = (currow+1)%(MAX/2)+MAX/2;}else{currow = (currow-1+MAX/2)%(MAX/2)+MAX/2;curcol = (curcol+1)%(MAX/2)+MAX/2;}arr[currow][curcol] = i;}//左下方阵/arr[0][MAX*3/4] = MAX*MAX/2+1;currow = 0;curcol = MAX*3/4;for(i = MAX*MAX/2+2;i<=MAX*MAX*3/4;i++){if(arr[(currow-1+MAX/2)%(MAX/2)][(curcol+1+MAX/2)%(MAX/2)+MAX/2]  != 0){currow = (currow+1)%(MAX/2);}else{currow = (currow-1+MAX/2)%(MAX/2);curcol = (curcol+1)%(MAX/2)+MAX/2;}arr[currow][curcol] = i;}//右下方阵/arr[MAX/2][MAX/4] = MAX*MAX/4*3+1;currow = MAX/2;curcol = MAX/4;for(i = MAX*MAX/4*3+2;i<=MAX*MAX;i++){if(arr[(currow-1+MAX/2)%(MAX/2)+MAX/2][(curcol+1+MAX/2)%(MAX/2)]  != 0){currow = (currow+1)%(MAX/2)+MAX/2;}else{currow = (currow-1)%(MAX/2)+MAX/2;curcol = (curcol+1)%(MAX/2);}arr[currow][curcol] = i;}int k = MAX/4;//k用来记录小方阵的中间位置int tmp = 0;for(i = 0;i<MAX/2;i++){for(j = 0;j<MAX;j++){if(i == k && j>=k && j<=2*k-1)//交换A,C方阵中间一行对应的数字{tmp = arr[i][j];arr[i][j] = arr[i+MAX/2][j];arr[i+MAX/2][j] = tmp;}if(i != k && j>=0 && j<k)//交换A,C方阵其他行对应的数字{tmp = arr[i][j];arr[i][j] = arr[i+MAX/2][j];arr[i+MAX/2][j] = tmp;}if(j >=MAX/2+MAX/4-k+2 && j<= MAX/2+MAX/4)//交换B,D方阵中间一列对应的数字{tmp = arr[i][j];arr[i][j] =arr[i+MAX/2][j];arr[i+MAX/2][j] =tmp;}}}for(i = 0;i<MAX;i++){for(j=0;j<MAX;j++){printf("%-5d",arr[i][j]);}printf("\n");}
}