任意阶幻方的c++实现----奇阶幻方、双偶幻方、单偶幻方。

幻方分为3类。奇阶幻方（奇数）、双偶幻方（能够被4整除，如8，12,16……）、单偶幻方（4m+2形式，如6,10……），构造算法各不相同。

下面的程序中，奇阶幻方的构造算法为Merzirac法。双偶幻方的构造算法为Spring法。单偶幻方的构造算法为Strachey法。

奇数幻方：

在第一行居中的方格内放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有数字，则向下移一格继续填写。

参考：http://blog.csdn.net/zheng0518/article/details/9006281

双偶幻方：

(1) 先把数字按顺序填。然后，按4*4把它分割成2*2个小方阵。

(2) 每个小方阵对角线上的数字，换成和它互补的数。

参考：http://chenxuebiao3.blog.163.com/blog/static/274911182011111911429621/

单偶幻方：

参考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_639b95e90100i6h4.html

各行列对角线的和公式为：sum=n*(n^2+1)/2 n为阶数

代码如下：

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
using namespace std;int matrix[99][99] = {0};//生成奇数幻方
void CreateOddMagicSquare(int n)
{int x=0,y,mun =1;y=n/2;while ( mun <= n*n ){matrix[x][y] = mun;//通过x0、y0检测右上的是否已经填入数字int x0=x;int y0=y;x0--;y0++;//超界处理if(x0<0)x0+=n;if(y0 == n)y0= n - y0;if(0 == matrix[x0][y0] ){x = x0;y = y0;}else{//若有数字填入之前数字的下方x++;if(x == n)x = x-n;}mun ++;}
}//生成双偶幻方
void CreateDoubleEvenMagicSqure( int n )
{int num = 1;//从1到n的平方依次赋值for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)matrix[i][j] = num++ ;//小正方形的对角线上的数字取其补数for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++){if(i%4==0 && abs(i-j)%4 == 0)for(int k=0;k<4;k++)matrix[i+k][j+k] = abs( n*n +1 - matrix[i+k][j+k] );else if (i%4==3 && (i+j)%4 == 3)for(int k=0;k<4;k++)matrix[i-k][j+k] = abs( n*n +1 - matrix[i-k][j+k] );}
}//生成单偶幻方
void CreateSingleEvenMagicSqure(int n)
{int k = n/2;CreateOddMagicSquare(k);//赋初值，左上最小，右下其次，右上再次，左下最大for(int i=0;i<k;i++)for(int j=0;j<k;j++){matrix[i+k][j+k] = matrix[i][j] + k*k;matrix[i][j+k]   = matrix[i][j] + k*k*2;matrix[i+k][j]   = matrix[i][j] + k*k*3;}//公式 n=4m+2 int m = (n-2) / 4;//交换x方向正中行的从左至右m-1个for(int i=0;i<m-1;i++){int buf = matrix[k/2][i];matrix[k/2][i] = matrix[k/2+k][i]; matrix[k/2+k][i] = buf;}int buf = matrix[k/2][k/2];//以及正中间的数matrix[k/2][k/2] = matrix[k/2+k][k/2];matrix[k/2+k][k/2] = buf;//交换除x正中间行的其他行对应数字m个for(int i=0;i<k;i++)for(int j=0;j<k/2;j++){if(i != k/2){int buf = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[i+k][j];matrix[i+k][j] = buf;}}//交换最右边m-1个数字for(int i=0;i<k;i++)for(int j=n-1;j>n-1-(m-1) ; j--){int buf = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[i+k][j];matrix[i+k][j] = buf;}}//幻方正确检查
bool Check(int n)
{int sum = (n*(n*n+1))/2;int SumA=0,SumB=0;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++)SumA += matrix[i][j];if(SumA != sum)return false;SumA = 0; }for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++)SumA += matrix[j][i];if(SumA != sum)return false;SumA = 0; }for(int i=0;i<n;i++){SumA+=matrix[i][i];SumB+=matrix[i][n-i-1];}if(SumA!=sum||SumB!=sum)return false;return true;}int main()
{int n;cin>>n;if(n%2!=0)CreateOddMagicSquare(n);else if (n%4 == 0)CreateDoubleEvenMagicSqure(n);else if (n%2 == 0)CreateSingleEvenMagicSqure(n);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++)cout<<matrix[i][j]<<"\t";cout<<endl<<endl;}if(!Check(n))cout<<"the ans is wrong"<<endl;else cout<<"right answer"<<endl;system("pause"); return 1;
}

任意阶幻方的c++实现----奇阶幻方、双偶幻方、单偶幻方。相关推荐

幻方解法之horse法生成奇阶幻方
/* 程序思想参考百度百科上"幻方法则" 2015-01-27 http://baike.baidu.com/link?url=7ynfkLYfGv4f7PtQkuH4PSn_8I ...
【矩阵篇】九宫图/n宫图生成——Merzirac法生成奇阶幻方 Python实现
Merzirac法当n为奇数时,我们称幻方为奇阶幻方. Merzirac法生成奇阶幻方: 在第一行居中的方格内放1 以后按顺序,向右斜上方填写数字.(称为斜步) 若出到方阵上方,把该数字填到本该所在 ...
双偶幻方的c语言算法,单偶阶、双偶阶幻方的巧妙填法
单偶阶.双偶阶幻方的巧妙填法单偶阶.双偶阶幻方的巧妙填法人气:150 ℃时间:2019-12-07 19:18:09 优质解答一.双偶幻方的解法能被4整除的n阶幻方叫双偶幻方,如8阶.12阶. ...
范宝兴：幻方与类自然数幻方(上)「片桐善直8阶间隔幻方」「同心6阶/8阶/10阶」...
范宝兴:幻方与类自然数幻方(上)「片桐善直8阶间隔幻方」「同心6阶/8阶/10阶」 ※※※※※※ 來稿時間:2016年11月11日下午2:49分. 貼博時間:2016年11月18日. ※※※※※※ ...
SAP WM初阶根据Group Number来查询与之有关的TO单
SAP WM初阶根据Group Number来查询与之有关的TO单在SAP WM模块的2-Step picking流程里,我们会为需要做拣配的TR或者交货单创建Group,然后为Group来集中拣配 ...
爱因斯坦曾出过这样一道数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，最后剩下1阶；若每步跨3阶，最后剩下2阶；若每步跨5阶，最后剩下4阶；若每步跨6阶，则最后剩下5阶；只有每步跨7阶，最后才正好1阶不剩。参考例
爱因斯坦曾出过这样一道数学题:有一条长阶梯,若每步跨2阶,最后剩下1阶:若每步跨3阶,最后剩下2阶:若每步跨5阶,最后剩下4阶:若每步跨6阶,则最后剩下5阶:只有每步跨7阶,最后才正好1阶不剩.参考例 ...
爱因斯坦的题目：在你面前有一条长长的阶梯，如果每步跨2阶，那么最后剩1阶；如果每步跨3阶，那么最后剩2阶.....................
在你面前有一条长长的阶梯,如果每步跨2阶,那么最后剩1阶:如果每步跨3阶,那么最后剩2阶:如果每步跨5阶,那么最后剩4阶:如果每步跨6阶,最后剩5阶:只有当每步跨7阶时,最后才正好走完,一阶也不剩.请 ...
C 求爱因斯坦数学题有一条长阶,若每步跨 2阶 ,则最后剩 l阶,
//求爱因斯坦数学题. //有一条长阶,若每步跨 2阶 ,则最后剩 l阶, //若每步跨 3阶, 则最后剩 2阶 , //若每步跨 5阶 ,则最后剩 4阶 //每步跨 6阶 ,则最后剩 5阶 //每 ...
高阶累积量四阶矩_高阶累积量.ppt
高阶累积量内容经典谱估计与现代谱估计参数模型法概述基于AR模型的谱估计法最大熵谱估计算法最小方差谱估计基于矩阵特征分解的谱估计高阶谱估计内容随机信号的特征经典谱估计与现代谱估 ...

任意阶幻方的c++实现----奇阶幻方、双偶幻方、单偶幻方。

任意阶幻方的c++实现----奇阶幻方、双偶幻方、单偶幻方。相关推荐

最新文章

热门文章