[周赛][Leetcode][第5457题][JAVA][动态规划][和为奇数的子数组数目]

【问题描述】5457. 和为奇数的子数组数目[中等]

【解答思路】

1. 动态规划

第 1 步：设计状态
dp[i][0] 记录以arr[i]结尾的和为奇数数量
dp[i][1] 记录以arr[i]结尾的和为偶数数量
第 2 步：状态转移方程

for(int i=1;i<n;i++){if(arr[i]%2==0){dp[i][0]=dp[i-1][0];dp[i][1]=dp[i-1][1]+1;}else{dp[i][0]=dp[i-1][1]+1;dp[i][1]=dp[i-1][0];}}

第 3 步：考虑初始化

if(arr[0]%2==1){dp[0][0]=1;}else{dp[0][1]=1;}

第 4 步：考虑输出
遍历dp[i][0]相加

 for(int[] k:dp){res=(res+k[0])%base;}return res;

时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(1)

   static int base=1000000007;public int numOfSubarrays(int[] arr) {int n=arr.length;int res=0;int[][] dp=new int[n][2];if(arr[0]%2==1){dp[0][0]=1;}else{dp[0][1]=1;}for(int i=1;i<n;i++){if(arr[i]%2==0){dp[i][0]=dp[i-1][0];dp[i][1]=dp[i-1][1]+1;}else{dp[i][0]=dp[i-1][1]+1;dp[i][1]=dp[i-1][0];}}for(int[] k:dp){res=(res+k[0])%base;}return res;}

2. 前缀和（和动态规划类似）

如果当前的和为1，那么找到前缀和为0的，在这一段中，和就为奇数
因为前缀和为0的变成前缀和为1的，加上当前的数肯定是一个奇数
同理，如果当前的和为0，那么找到前缀和为1的，在这一段中，和就为奇数
我们只需要统计前缀和为0和1的个数即可
时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)

class Solution {public int numOfSubarrays(int[] arr) {int[] cnts = new int[2];int cur = 0;int ans = 0;cnts[0] = 1;int mod = 1000000007;for(int x : arr){//查看当前的前缀和cur = (cur + x) % 2;//结果加上前缀和相反的个数ans += cnts[1 - cur];//前缀和为cur的个数++cnts[cur]++;ans %= mod;}return  ans % mod;}
}

【总结】

1. 动态规划流程

第 1 步：设计状态
第 2 步：状态转移方程
第 3 步：考虑初始化
第 4 步：考虑输出
第 5 步：考虑是否可以状态压缩

2.前缀和想清楚状态转移

3. 一开始思路遍历子序列后发现有重复和瞎搞了一个多小时原来有更好的方法不打周赛都不知道自己有多菜

转载链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-sub-arrays-with-odd-sum/solution/dong-tai-gui-hua-by-zhan-zai-yue-guang-xia-3/
转载链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-good-ways-to-split-a-string/solution/javaer-fen-by-dui-fang-zheng-zai-jiang-hua-2/