洛谷 P2495 消耗战（虚树）

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题意

给你个以 111 为根节点的树，树有边权 www （割断此边），多组询问每次询问给你 mmm 个点，求割断边最小花费使得 111 到这些点都不连通。

思路

询问如果组数少可以直接 O(n)O(n)O(n) 树形dp解决，这题询问很多，但是询问的点集不超过 500000500000500000
对于答案来说很多点是没有贡献的，有贡献的点只有所求点和所求点之间的 LCALCALCA，重新对这些点建树即虚树。
每个节点的权值为1到节点上最小边权

本代码建树通过 dfsdfsdfs 序，分情况建，题解区有详细的建树过程。
这里记个代码，这里用树剖求LCA。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;#define ll long longnamespace shupou {const ll N = 250005;
const ll M = 250005<<1;ll first[N], tot;
struct Node {ll v, w, nxt;
}e[M];
ll deep[N], f[N], sz[N], son[N];
ll cnt, dfn[N], top[N], w[N];void init() {memset(first,-1,sizeof(first));w[1] = 1e18;tot = 0;cnt = 0;deep[0] = 0;
}void add(ll u, ll v, ll w) {e[tot].v = v;e[tot].w = w;e[tot].nxt = first[u];first[u] = tot++;
}void dfs1(ll u, ll fa) {deep[u] = deep[fa]+1;f[u] = fa;sz[u] = 1;son[u] = 0;ll maxson = -1;for(ll i = first[u]; ~i; i = e[i].nxt) {ll v = e[i].v;if(v == fa) continue;w[v] = min(w[u], e[i].w);dfs1(v,u);sz[u] += sz[v];if(sz[v] > maxson) son[u] = v, maxson = sz[v];}
}void dfs2(ll u, ll topfa) {dfn[u] = ++cnt;top[u] = topfa;if(!son[u]) return;dfs2(son[u],topfa);for(ll i = first[u]; ~i; i = e[i].nxt) {ll v = e[i].v;if(v == son[u] || v == f[u]) continue;dfs2(v,v);}
}ll getlca(ll x, ll y) {while(top[x] != top[y]) {if(deep[top[x]] < deep[top[y]]) swap(x,y);x = f[top[x]];}return deep[x] > deep[y] ? y : x;
}
}const ll N = 250005;
bool cmp(ll a, ll b) {return shupou::dfn[a] < shupou::dfn[b];
}ll vis[N], sta[N], top;
vector<ll> e[N];void push(ll x) {int lc = shupou::getlca(x,sta[top]);if(lc == sta[top]) {sta[++top] = x;return;}while(shupou::deep[lc] <= shupou::deep[sta[top-1]]) e[sta[top-1]].push_back(sta[top]), --top;if(shupou::deep[lc] != shupou::deep[sta[top]]) e[lc].push_back(sta[top]), sta[top] = lc;sta[++top] = x;
}ll mp[N];ll dfs(ll u, ll flag) {ll tmp = (mp[u]&&(!flag)) ? shupou::w[u] : 0;for(auto v : e[u]) tmp += dfs(v,flag|mp[u]);e[u].clear();return flag ? 0 : min(shupou::w[u], tmp);
}int main() {shupou::init();ll n;scanf("%lld",&n);for(ll i = 1; i < n; ++i) {ll u, v, w;scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);shupou::add(u,v,w);shupou::add(v,u,w);}shupou::dfs1(1,0);shupou::dfs2(1,1);ll t;scanf("%lld",&t);while(t--) {ll m;scanf("%lld",&m);for(ll i = 1; i <= m; ++i) scanf("%lld",&vis[i]), mp[vis[i]] = 1;sort(vis+1,vis+1+m,cmp);sta[top = 1] = 1; // 根初始进栈for(ll i = 1; i <= m; ++i) push(vis[i]);while(top > 1) e[sta[top - 1]].push_back(sta[top]), --top;printf("%lld\n", dfs(1,0));for(ll i = 1; i <= m; ++i) mp[vis[i]] = 0;}return 0;
}

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