bzoj3054 Rainbow的信号（位运算+瞎搞）

考虑单独统计每一位对答案的贡献。
考虑枚举区间右端点i，那么&操作就是往左找第一个0的位置
|操作就是往左找第一个1的位置
^操作就是记一下到i-1的异或和为0/1的个数，转移一下就好了
复杂度O(logwn)O(logwn)O(logwn)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 1000010
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x*f;
}
int n,a[N],bin[31];
ll ans1=0,ans2=0,ans3=0;
void solve0(){for(int i=1;i<=n;++i){int res1=a[i],res2=a[i],res3=a[i];ans1+=res1;ans2+=res2;ans3+=res3;for(int j=i+1;j<=n;++j){res1^=a[j];res2&=a[j];res3|=a[j];ans1+=res1*2,ans2+=res2*2,ans3+=res3*2;}}printf("%.3f %.3f %.3f",ans1*1.0/(n*n),ans2*1.0/(n*n),ans3*1.0/(n*n));
}
int main(){
//  freopen("signal.in","r",stdin);n=read();for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();if(n<=1000){solve0();return 0;}bin[0]=1;for(int i=1;i<=30;++i) bin[i]=bin[i-1]<<1;for(int i=1;i<=n;++i) ans1+=a[i];ans2=ans3=ans1;for(int j=0;j<=30;++j){int res=(a[1]>>j)&1;ll cnt1=0;for(int i=2;i<=n;++i){int x=(a[i]>>j)&1;res^=x;if(res) cnt1++;}ans1+=cnt1*2*bin[j];for(int i=2;i<=n;++i){if(a[i-1]&bin[j]) cnt1=n-i+1-cnt1;if(a[i]&bin[j]) cnt1--;ans1+=(ll)cnt1*2*bin[j];}int r=2;cnt1=0;for(int i=1;i<=n;++i){if(!(a[i]&bin[j])) continue;if(r<=i) r=i+1;while(r<=n&&(a[r]&bin[j])) ++r;cnt1+=r-1-i;}ans2+=cnt1*2*bin[j];r=2;cnt1=0;//0的个数 for(int i=1;i<=n;++i){if(a[i]&bin[j]) continue;if(r<=i) r=i+1;while(r<=n&&!(a[r]&bin[j])) ++r;cnt1+=r-1-i;}cnt1=(ll)n*(n-1)-2*cnt1;ans3+=(ll)cnt1*bin[j];}printf("%.3f %.3f %.3f",ans1*1.0/((ll)n*n),ans2*1.0/((ll)n*n),ans3*1.0/((ll)n*n));return 0;
}

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