干物妹小埋-树状数组-吉首大学2019年程序设计竞赛

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/992/B

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

在之前很火的一个动漫《干物妹小埋》中，大家对小埋打游戏喝可乐的印象十分的深刻。

现在欧尼酱将小埋的快乐水全部分开藏在了家具的顶端。

小埋使出空中1080°转身接战术翻滚跳到任一家具上，她相信，只要她翻滚的足够快，欧尼酱就跟不上她。

1.为获取梦幻开局，小埋一套技能可以使她一开始掉落在任一家具上。

2.小埋家的家具按顺序给出，每个家具可跳可不跳，为避开欧尼酱的追击，小埋翻滚到某个家具上面后，只能向前继续翻滚。

3.启动超重力感应系统的小埋不会从较高的家具翻滚到较低的家具上。

4.由于每个家具上的快乐水都有对应的happy值，IQ==250的小埋会选择一条happy值总和最大的路线。

那么，最终小埋将获得的happy值总和是多少呢？

输入描述:

第一行一个整数n(0<n<=200000),表示小埋家的家具数。第二行n个整数,对于每个整数ai, 0<=ai<=10^9，表示第i个家具的高度。第三行n个整数,对于每个整数vi, 0<=vi<=10^9，表示第i个家具上的快乐水的happy值。

输出描述:

一个整数，表示小埋获得的happy值总和。

不知道有多少人和我一样一开始打算把2e5个happy值都离散化然后拆开。比如说，对于第i个家具fur[i]，本来只有这一个fur[i]，我们现在把这一个i拷贝成happy[i]个fur[i]。那么把每个家具都这样拷贝完之后，答案不就成了最长上升（不严格上升）子序列的长度直接上upper_bound就行了吗？然而数据会炸掉，2e5个1e9复杂度直接上天。（即使把happy值离散化，空间复杂度还是太大，其次离散化之后单个大小顺序虽然没变，但是加起来就不对了。原谅我想着离散化就可以解决了）

所以说改变方向，既然已经想到了最长上升子序列长度，不是还有树状数组这一写法吗。见https://blog.csdn.net/lxt_Lucia/article/details/81206439 对最长上升子序列解法讲的挺好。

求“最长上升子序列长度”时，先给每个物品按照高度排序，每来一个物品i，我们是先找到pos[i]（表示物品i最开始的位置）前面的最大值max[i]，然后以i结尾的最长上升子序列长度就成了：max[i]+1。现在物品多了一个happy值，就是说有happy[i]个物品i。把max[i]+1替换成max[i]+happy[i]不就符合题意了吗？

上程序：

#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int max_n=2e5+10;
ll A[max_n];
int n;
struct Fur
{ll a,v;int pos;friend bool operator <(const Fur &a,const Fur &b){return a.a==b.a?a.pos<b.pos:a.a<b.a;}
}fur[max_n];
int get_k(int x)
{return x&(-x);
}
void add(int i,ll x)
{while(i<=n){A[i]=max(A[i],x);i=i+get_k(i);}
}
ll query(int i)
{ll res=0;while(i>0){res=max(res,A[i]);i=i-get_k(i);}return res;
}
int main()
{while(scanf("%d",&n)!=EOF){int a,v;memset(A,0,sizeof(A));for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&fur[i].a);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&fur[i].v);for(int i=1;i<=n;i++) fur[i].pos=i;sort(fur+1,fur+1+n);ll ret=0;for(int i=1;i<=n;i++){ll ma=query(fur[i].pos);ma+=fur[i].v;add(fur[i].pos,ma);ret=max(ret,ma);}printf("%lld\n",ret);}
}