香农编码（C语言实现香农编码，并计算信源熵、平均码长、编码效率）

香农编码分为五个步骤：

将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列为：

2. 确定满足下列不等式的整数码长

3. 为了编成唯一可译码，计算第i个消息的累加概率

4. 将累加概率变换成二进制数

5. 取二进制数的小数点后位即为该消息符号的二进制码字

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
int i,j;
int n; // n是信源符号个数
char codeAll[20]; // 计算过程中的编码struct xiangnong {char s[20]; //信源符号的表示形式 a1 a2 a3 ...float p; // 符号概率float pa; // 累积概率float length_f;int length; // 码长char code[20]; // 最终的编码float Hx; // 信源熵 float K; // 平均码长float E; // 效率
} data[20]; // 结构体数组data// 排序算法 将符号概率按从大到小的顺序排列
void sequ(struct xiangnong x[],int n) {struct xiangnong temp;for(i=0; i<n; i++) {for(j=i; j<n; j++) {if(x[i].p<x[j].p) {temp=x[j];x[j]=x[i];x[i]=temp;}}}
}// 计算码长
void countlength(struct xiangnong x[],int n) {for(i=0; i<n; i++) {x[i].length_f=-log(x[i].p)/log(2);if((x[i].length_f-(int)x[i].length_f)>0) {x[i].length=(int)x[i].length_f+1;} else {x[i].length=(int)x[i].length_f;}}
}// 计算累加概率
void countpa(struct xiangnong x[],int n) {float a=0;x[0].pa=0;for(i=0; i<n; i++) {a+=x[i].p;x[i+1].pa=a;}
}// 将累积概率(十进制)转为二进制数，截取码长位 （将累计概率和码长作为参数传入）
void covbit(float d,int lc) {for(j=0; j<lc; j++) {codeAll[j]=(int)(d*2)+48;d=2*d-(int)(d*2);}
}// 计算信源熵
void entropy(struct xiangnong x[],int n) {float h=0;for(i=0; i<n; i++) {h-=x[i].p * (log(x[i].p) / log(2));}x->Hx=h;
}// 计算平均码长
void averageLength(struct xiangnong x[],int n){float l=0;for(i=0; i<n; i++){l += x[i].p * x[i].length;}x->K=(l/1)*(log(2)/log(2));
}// 计算编码效率
void efficiency(struct xiangnong x[]){data->E=data->Hx/float(data->K);
}main() {printf("请输入信源符号的个数:n=");scanf("%d",&n);printf("\n");printf("请输入每个信源符号的表示形式：\n");for(i=0; i<n; i++) {scanf("%s",&data[i].s);}printf("\n");for(i=0; i<n; i++) {printf("p(%s)=",data[i].s);scanf("%f",&data[i].p);}printf("\n");sequ(data,n); // 排序countlength(data,n); // 计算码长countpa(data,n); // 计算累加概率for(i=0; i<n; i++) {covbit(data[i].pa,data[i].length);strcpy(data[i].code,codeAll);}for(i=0; i<n; i++) {printf("p(%s)=%f\t pa=%f\t length=%d\t code=%s\n",data[i].s,data[i].p,data[i].pa,data[i].length,data[i].code);}printf("\n");entropy(data,n);printf("信源熵hx=%f\n",data->Hx);averageLength(data,n);printf("平均码长K=%f\n",data->K);efficiency(data);printf("编码效率E=%f",data->E);
}

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