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如何解决静态区间第k小？
使用主席树就ok啦

辣么如何解决动态区间第k小嘞…

我们想想主席树为啥不能解决动态区间第k小
因为如果改了一个点的值，后面所以的权值线段树都需要修改
单次修改的时空复杂度为nlognnlognnlogn，无法承受

仔细想想，静态的主席树似乎就是一个关于值域的高级一点的前缀和
暴力修改前缀和当然是需要修改O(n)O(n)O(n)个了
但是既然是前缀和，我们为就可以想到用树状数组优化
这样需要修改的东西就变成了O(logn)O(logn)O(logn)个了

具体的说，和树状数组的定义类似，第i棵权值线段树维护的是[i−lowbit(i)+1,i][i-lowbit(i)+1,i][i−lowbit(i)+1,i]的值域
这样单次修改只需要改log棵树
时空复杂度nlogn2nlogn^2nlogn2
询问的时候把对应的log棵树都拿出来
一起算size就可以了
时间复杂度nlogn2nlogn^2nlogn2
可以说是很优秀了
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代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=2e5+100;
inline ll read(){ll x=0,f=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}
int n,m;
int r[N],tot;
struct node{int ls,rs,siz;
}tr[N*300];
inline int New(){++tot;tr[tot].ls=tr[tot].rs=0;return tot;
}
#define mid ((l+r)>>1)
inline void pushup(int k){if(k) tr[k].siz=tr[tr[k].ls].siz+tr[tr[k].rs].siz;return;
}
inline void upd(int &k,int l,int r,int p,int v){if(!k) k=New();if(l==r){tr[k].siz+=v;return;}if(p<=mid) upd(tr[k].ls,l,mid,p,v);else upd(tr[k].rs,mid+1,r,p,v);pushup(k);//printf("  k=%d (%d %d),siz=%d\n",k,l,r,tr[k].siz);
}
int a[N],q[N],cnt;
inline void change(int p,int v){for(int i=p;i<=n;i+=i&-i){upd(r[i],1,cnt,a[p],-1);upd(r[i],1,cnt,v,1);}a[p]=v;return;
}
vector<int>L,R;
void get(int l,int rr){L.clear();R.clear();for(int i=l-1;i;i-=i&-i) L.push_back(r[i]);for(int i=rr;i;i-=i&-i) R.push_back(r[i]);return;
}
int ask(int l,int r,int k){if(l==r) return q[l];int num=0;for(int i=0;i<R.size();i++){int x=R[i];num+=tr[tr[x].ls].siz;}for(int i=0;i<L.size();i++){int x=L[i];num-=tr[tr[x].ls].siz;}if(k<=num){for(int i=0;i<R.size();i++){R[i]=tr[R[i]].ls;}for(int i=0;i<L.size();i++){L[i]=tr[L[i]].ls;}return ask(l,mid,k);}else{for(int i=0;i<R.size();i++){R[i]=tr[R[i]].rs;}for(int i=0;i<L.size();i++){L[i]=tr[L[i]].rs;}return ask(mid+1,r,k-num);}
}
char op[N];
int x[N],y[N],k[N];
int main(){n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=read();q[++cnt]=a[i];}for(int i=1;i<=m;i++){scanf(" %c",&op[i]);x[i]=read();y[i]=read();if(op[i]=='Q') k[i]=read();else q[++cnt]=y[i];}sort(q+1,q+1+cnt);cnt=unique(q+1,q+1+cnt)-q-1;for(int i=1;i<=n;i++){//printf("\ni=%d\n",i);a[i]=lower_bound(q+1,q+1+cnt,a[i])-q;for(int p=i;p<=n;p+=p&-p){//printf("upd:%d\n",p);upd(r[p],1,cnt,a[i],1);}}//for(int i=1;i<=n;i++) printf("i=%d rot=%d siz=%d\n",i,r[i],tr[r[i]].siz);for(int i=1;i<=m;i++){if(op[i]=='Q'){get(x[i],y[i]);printf("%d\n",ask(1,cnt,k[i]));}else{y[i]=lower_bound(q+1,q+1+cnt,y[i])-q;change(x[i],y[i]);}}return 0;
}

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