吉首大学2019年程序设计竞赛（重现赛）干物妹小埋(线段树求最长上升子序列)

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/992/B
来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

在之前很火的一个动漫《干物妹小埋》中，大家对小埋打游戏喝可乐的印象十分的深刻。

现在欧尼酱将小埋的快乐水全部分开藏在了家具的顶端。

小埋使出空中1080°转身接战术翻滚跳到任一家具上，她相信，只要她翻滚的足够快，欧尼酱就跟不上她。

1.为获取梦幻开局，小埋一套技能可以使她一开始掉落在任一家具上。

2.小埋家的家具按顺序给出，每个家具可跳可不跳，为避开欧尼酱的追击，小埋翻滚到某个家具上面后，只能向前继续翻滚。

3.启动超重力感应系统的小埋不会从较高的家具翻滚到较低的家具上。

4.由于每个家具上的快乐水都有对应的happy值，IQ==250的小埋会选择一条happy值总和最大的路线。

那么，最终小埋将获得的happy值总和是多少呢？

输入描述:

第一行一个整数n(0<n<=200000),表示小埋家的家具数。第二行n个整数,对于每个整数ai, 0<=ai<=10^9，表示第i个家具的高度。第三行n个整数,对于每个整数vi, 0<=vi<=10^9，表示第i个家具上的快乐水的happy值。

输出描述:

一个整数，表示小埋获得的happy值总和。

示例1

输入

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6
2 1 1 3 3 4
3 1 1 1 1 1

输出

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说明

路线：2->3->3->4答案：3+1+1+1

不错不错，补这个题的时候学会了如何用线段树求最长子序列。

普通求最长上升子序列的题：

先说最简单的做法：

一种是最常见的dp方法，令f[i]表示以A[i]元素结尾的LIS长度，那么,F[i]=max{F[j]+1) 其中1<=j<i，A[j]<A[i]，边界是初始化F[i]=1，复杂度O(n^2)

那么我们通过线段树维护这个max值就成功的把时间复杂度降下来了。

离散化后枚举h[i]先查询小于他的区间内最大的是多少，然后将这个mx+v[i]插入这个h[i]对应的位置上去，这个有点类似线段树求逆序数的操作。。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ls id<<1
#define rs id<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
int a[N],b[N],c[N],n,tot;
ll mx[N*4];
int getid(int x){return lower_bound(c+1,c+1+tot,x)-c;
}
ll qu(int id,int l,int r,int ql,int qr){if(ql<=l&&r<=qr) return mx[id];int mid=l+r>>1;ll ans=0;if(ql<=mid) ans=max(ans,qu(ls,l,mid,ql,qr));if(qr>mid )ans=max(ans,qu(rs,mid+1,r,ql,qr));return ans;
}
void up(int id,int l,int r,int pos,ll val){if(l==r) {mx[id]=val;return ;}int mid=l+r>>1;if(pos<=mid) up(ls,l,mid,pos,val);else up(rs,mid+1,r,pos,val);mx[id]=max(mx[ls],mx[rs]);
}
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&a[i]);c[i]=a[i];}for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&b[i]);sort(c+1,c+1+n);tot=unique(c+1,c+1+n)-c-1;ll ans=0;for(int i=1;i<=n;++i){int id=getid(a[i]);ll mxx=qu(1,1,tot,1,id);mxx+=b[i];ans=max(ans,mxx);up(1,1,tot,id,mxx);}printf("%lld\n",ans);
}