【普组模拟赛】马农(farmer.pas/cpp)

题目描述:

 在观看完战马检阅之后，来自大草原的两兄弟决心成为超级“马农”，专门饲养战马。
兄弟两回到草原，将可以养马的区域，分为 N*N 的单位面积的正方形， 并实地进行考察，归纳出了每个单位面积可以养马所获得的收益。接下来就要开始规划他们各自的马场了。首先，两人的马场都必须是矩形区域。同时，为了方便两人互相照应，也为了防止马匹互相走散，规定两个马场的矩形区域相邻，且只有一个交点。最后，互不认输的两人希望两个马场的收益相当，这样才不会影响他们兄弟的感情。现在，兄弟两找到你这位设计师，希望你给他们设计马场，问共有多少种设计方案。

输入

 第一行一个整数 N，表示整个草原的大小为 N*N。
接下来 N 行，每行 N 个整数 A(i,j)，表示第 i 行第 j 列的单位草地的收成。
（注意：收益可能是负数，养马也不是包赚的，马匹也可能出现生病死亡等意外。）

输出

输出符合两人要求的草原分配方案数。

样例输入

样例输出

【样例解释】

数据范围限制

【数据范围】
40%的数据， N<=10。
100%的数据， N<=50, -1000<A(i,j)<1000。

分析：这道题其实我也没想到很好的方法，看了大佬的题解后，瞬间崩溃，还是好好做暴力吧！
暴力？暴力能过？
*其实我也不知道，可能是JZOJ的数据太水了，数据大，I don’t know! QWQ *
进入正题，我们每次去枚举一个交点即（i,j）因为题目规定只能有一个交点，然后去暴力交点的四个方向（左上，右上，左下，右下）

因为题目规定只能有一个交点,所以我们每次暴力是，只需要对角暴力即可，
（1和4），（2和3）；

怎样去判断它们有多少块田收益相同呢？
其实并没有那么难，我们只需在读入时做前缀和的操作就行了。

这公式是怎么得到的？
如果我们要求出这块田的收益是多少，跟他同行的前一块田的收益（绿色部分， b[i][j-1]）
和它同一列的上一行的田地收益（红色部分,b[i-1][j]），最后加上我们输入的当前的小田的收益(棕色部分，a)，当我们加完后，可以明显的看到，田地有重复的地方（粉色部分b[i-1][j-1]），管他三七二十一，减掉就行了。

又到了激动人心的时刻
上AC代码

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,s,a,b[1005][1005],c[10000005];
int main()
{//freopen("farmer.in","r",stdin);//freopen("farmer.out","w",stdout);cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){cin>>a;b[i][j]=b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1]+a;//前缀和，都懂 }for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)//枚举交点的位置 {//下面是第一种情况：//其中一个兄弟的牧场在左上方//另外一个兄弟的牧场在右下方for(int x=1;x<=i;x++)//左上方 for(int y=1;y<=j;y++)c[b[i][j]-b[x-1][j]-b[i][y-1]+b[x-1][y-1]]++;//统计每个收益出现的个数  for(int x=i+1;x<=n;x++)//右下方 for(int y=j+1;y<=n;y++)if(c[b[x][y]-b[i][y]-b[x][j]+b[i][j]]!=0)s+=c[b[x][y]-b[i][y]-b[x][j]+b[i][j]];//如果这个收益在上面出现过，就说明这两个兄弟的收益相等//就加这个收益出现的个数       for(int x=1;x<=i;x++)for(int y=1;y<=j;y++)c[b[i][j]-b[x-1][j]-b[i][y-1]+b[x-1][y-1]]=0;//下面是第二种情况： //其中一个兄弟的牧场在左下方//另外一个兄弟的牧场在右上方   //（下面我就不解释了，同上） for(int x=i+1;x<=n;x++)for(int y=1;y<=j;y++)c[b[x][j]-b[i][j]-b[x][y-1]+b[i][y-1]]++;for(int x=1;x<=i;x++)for(int y=j+1;y<=n;y++)if(c[b[i][y]-b[x-1][y]-b[i][j]+b[x-1][j]]!=0)s+=c[b[i][y]-b[x-1][y]-b[i][j]+b[x-1][j]];for(int x=i+1;x<=n;x++)for(int y=1;y<=j;y++)c[b[x][j]-b[i][j]-b[x][y-1]+b[i][y-1]]=0;}  cout<<s<<endl;return 0;
}

谢谢

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