项目4.1穷举法-百元买百鸡

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*All rights reserved.
*文件名称：main.cpp
*作者：郝昱猛
*完成日期：2016年3月20日
*版本号：v1.0
*问题描述：百钱百鸡问题
中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，
鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？
提示：设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为 x,y,z，题意给定共 100钱要买百鸡，若全买公鸡最多
买 20只，显然  x的值在 0~20之间；同理，y的取值范围在   0~33之间，可得到下面的不定方程：
5x+3y+z/3=100
x+y+z=100
所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。
由程序设计实现不定方程的求解与手工计算不同。在分析确定方程中未知数变化范围的前提下，
可通过对未知数可变范围的穷举，验证方程在什么情况下成立，从而得到相应的解。
引申：这类求解不定方程的实现，各层循环的控制变量直接与方程未知数有关，且采用对未知
数的取值范围上穷举和组合的方法来复盖可能得到的全部各组解。如果要采取技巧，往往是根据题
意，更合理地设置循环控制条件来减少这种穷举和组合的次数，提高程序的执行效率，需要具体问
题具体分析。*/#include<iostream>
using namespace std;
int  main()
{
/* code */
int gong,mu,you;
for (gong=0; gong< 20; gong++)
{
/* code */
for(mu=0;mu<33;mu++)
{
you=100-gong-mu;
if((gong*5)+(mu*3)+(you/3)==100&&you%3==0)
cout << "公鸡有"<<gong<<"母鸡有"<<mu<<"鸡雏有"<<you<<endl;
}
}
return 0;
}

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