Java算法--第二章--查找与排序（2）递归基础--佩波那契最大公约数插入排序汉诺塔

Java算法–第二章–查找与排序（2）递归基础

一、找重复
1.找到一种划分方法
2.找到递推公式或者等价转换
都是父问题转化为求解子问题

二、找变化的量
变化的量通常要作为参数

三、找出出口

代码：

package section02;public class 递归基础 {public static void main(String[] args) {// 佩波那契System.out.println(fib(5));printHannuoiTower(4, "第一根", "第二根", "第三根");}/** 佩波那契数列*/static int fib(int n) {if (n == 1 || n == 2)return 1;return fib(n - 1) + fib(n - 2);}/** 最大公约数*/static int gcd(int m, int n) {if (n == 0)return m;return gcd(n, m % n);}/** 对数组进行插入排序 * 等价于：对数组的0到倒数第二个元素部分进行排序，然后把最后一个元素擦汗如到这个有序的部分中。*/static void insertSort(int[] arr, int k) {if (k == 0)return;// 对前k - 1个元素排序insertSort(arr, k - 1);int x = arr[k];int index = k - 1;while (x < arr[index]) {arr[index + 1] = arr[index];index--;}arr[index + 1] = x;}/** 汉诺塔*/static void printHannuoiTower(int N, String from, String to, String help) {if (N == 1) {System.out.println("move " + N + " from " + from + " to " + to);} else {printHannuoiTower(N-1, from, help, to);//先把前N-1个盘子搬到辅助空间上去System.out.println("move " + N + " from " + from + " to " + to);//N可以顺利到达targetprintHannuoiTower(N-1, help, to, from);//让N-1从辅助空间回到原空间上去}}
}

输出：

5
move 1 from 第一根 to 第三根
move 2 from 第一根 to 第二根
move 1 from 第三根 to 第二根
move 3 from 第一根 to 第三根
move 1 from 第二根 to 第一根
move 2 from 第二根 to 第三根
move 1 from 第一根 to 第三根
move 4 from 第一根 to 第二根
move 1 from 第三根 to 第二根
move 2 from 第三根 to 第一根
move 1 from 第二根 to 第一根
move 3 from 第三根 to 第二根
move 1 from 第一根 to 第三根
move 2 from 第一根 to 第二根
move 1 from 第三根 to 第二根

汉诺塔：1~N从A移动到B，C作为辅助
等价于–>
1、1~N-1从A移动到C，B作为辅助
2、把N从A移动到B
3、1~N-1从C移动到B，A作为辅助

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