传送门

题解：

设www为kkk次单位根，由单位根求和引理和二项式定理，可以将我们需要求的东西转化为：

Ans=∑i=0k−1(wi+1)nAns=\sum_{i=0}^{k-1}(w^i+1)^nAns=i=0∑k−1(wi+1)n

代码：

#include<iostream>
#define ll long long
#define re register
#define cs constusing std::cerr;
using std::cout;cs int mod=998244353;
inline int mul(int a,int b){ll r=(ll)a*b;return r>=mod?r%mod:r;}
inline int power(int a,int b,int res=1){for(;b;b>>=1,a=mul(a,a))(b&1)&&(res=mul(res,a));return res;
}
inline void Inc(int &a,int b){(a+=b)>=mod&&(a-=mod);}ll n;int k;
int ans;signed main(){//  freopen("sun.in","r",stdin);std::cin>>n>>k;n%=mod-1;int wn=power(3,(mod-1)/k),w=1;for(int re i=0;i<k;++i,w=mul(w,wn))Inc(ans,power(w+1,n));cout<<power(k,mod-2,ans);return 0;
}

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