怎样用matlab做复数运算,MATLAB面向复数运算的设计.doc
MATLAB面向复数运算的设计
MATLAB面向复数运算的设计
MATLAB的所有运算都是定义在复数域上的。这样设计的好处是：在进行运算时，不必像其他程序语言那样把实部和虚部分开来处理。为描述复数，虚数单位用预定义变量i或j表示。
复数直角坐标表示和极坐标表示之间转换的MATLAB指令如下：
real(z) 给出复数z的实部
imag(z) 给出复数z的虚部
abs(z) 给出复数z的模
angle(z) 以弧度为单位给出复数z的幅角
例题1.3-4 复数，，表达，及计算。本例演示：正确的复数输入法；涉及复数表示方法的基本指令。
经典教科书的直角坐标表示
z1=4+3i %合法，但建议少用或不用
z1=
4.0000 + 3.0000i
说明：
(建议不要用这种输入格式。因为这种书写格式，只适用于“数值标量”复数，而不适用于“数值矩阵”。
(在这种书写格式中，3i是一个完整的虚数，在3和i之间不允许空格存在。
采用运算符构成的直角坐标表示法和极坐标表示法
z2=1 + 2*i %运算符构成的直角坐标表示法
z3=2*exp(i*pi/6) %运算符构成的极坐标表示法
z=z1*z2/z3
z2=
1.0000 + 2.0000i
z3=
1.7321 + 1.0000i
z=
1.8840 + 5.2531i
复数的实部、虚部、模和幅角计算
real_z=real(z)
image_z=imag(z)
magnitude_z=abs(z)
angle_z_radian=angle(z) %弧度单位
angle_z_degree=angle(z)*180/pi %度数单位
real_z=
1.8840
image_z=
5.2631
magnitude_z=
5.5902
angle_z_radian=
1.2271
angle_z_degree=
70.3048
例题 1.3-5 图示复数，的和(见图1.3-2)。本例演示：MATLAB的运算在复数域上进行；指令后“分号”的作用；复数加法的几何意义；展示MATLAB的可视化能力。
z1=4+3*i;z2=1+2*i; %在一个物理行中，允许输入多条指令同一行各指令间要用
%“分号”或“逗号”分开指令后采用分号，使运算结果不显示
z12=z1+z2
%以下用于绘图
clf,hold on %clf清空图形窗。逗号用来分隔两条指令
plot([0,z1,z12],'-b','LineWidth',3)
plot([0,z12],'-r','LineWidth',3)
plot([z1,z12],'ob','MarkerSize',8)
hold off,grid on,axis equal
axis([0,6,0,6])
text(3.5,2.3,'z1')
text(5,4.5,'z2')
text(2.5,3.5,'z12')
xlabel('real')
ylabel('image')
shg
z12 =
5.0000 + 5.0000i
例题 1.3-6 用MATLAB计算能得到-2吗？本例演示：MATLAB运算定义在复数域的实质；指令后“分号”抑制运算结果的显示；MATLAB的方根运算规则；更复杂指令的表示方法；展现MATLAB的图形表达能力(见图1.3-3)。
直接计算时得到处于第一象限的方根
a=-8;
r_a=a^(1/3) %求3次方根
r_a =
1.0000 + 1.7321i
的全部方根计算
%先构造一个多项式
p=[1,0,0,-a]; %p是多项式p(r)的系数向量
%指令末尾的“英文状态分号”使该指令运行后，不显示结果
R=roots(p) %求多项式的根
R =
-2.0000
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