【动态规划】状态机模型:买卖股票的最佳时机 IV

买卖股票的最佳时机 IV

如果有n天，那么一共要走n条线段。w[i] 表示第i天收益为 w[i]。

交易一次，相当于从0->1->0走一圈，交易k次，一共要走k圈。

f[i][j]: 走i条边，已经走完第j圈（不持有股票）的最大收益。

g[i][j]: 走i条边，正在走第j圈（持有股票）的最大收益。

$f[i][j]=max(f[i-1][j],g[i-1][j]+w[i])$

$g[i][j]=max(g[i-1][j],g[i-1][j-1]-w[i])$

初始化：

$f=-INF,f[0][0]=0$

表示还未开始的状态。

i从1开始枚举，j从0开始枚举

class Solution {public int maxProfit(int k, int[] prices) {k=Math.min(k,prices.length);int n=prices.length;int[][]f=new int[2][k+1];int[][]g=new int[2][k+1];for(int i=0;i<2;i++){Arrays.fill(f[i],-100000);Arrays.fill(g[i],-100000);}f[0][0]=0;int res=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=k;j++){f[i & 1][j]=Math.max(f[i-1 & 1][j],g[i-1 & 1][j]+prices[i-1]);res=Math.max(res,f[i&1][j]);g[i&1][j]=Math.max(g[i&1][j],g[i-1&1][j]);if(j>=1)g[i&1][j]=Math.max(g[i&1][j],f[i-1&1][j-1]-prices[i-1]);}}return res;}
}

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