188. 买卖股票的最佳时机 IV(JavaScript)
给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入: [2,4,1], k = 2 输出: 2 解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2:
输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2 输出: 7 解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。随后,在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入,在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
思路:
这是这系列的第四题也是最后一题,前三题请看博客:买卖股票的最佳时机 Ⅰ、买卖股票的最佳时机 Ⅱ、买卖股票的最佳时机三。
这道题与第三道题的差别是允许交易的数量为k,是个变量,而第三道题是2。这个依然可以借鉴第三题的解法,设置k个buy和sell,分别代表第k次买卖之后手上的钱。
除了第一次特殊(第一次买时手上的钱为0),剩余的几次可以用循环来处理。
/*** @param {number} k* @param {number[]} prices* @return {number}*/
var maxProfit = function(k, prices) {if (prices.length < 2) return 0;if (k === 0) return 0;k = Math.min(parseInt(prices.length / 2), k); // k最大只能为股票天数的一半let buys = [],sells = [];for (let i = 0; i < k; ++i) { // buy和sell数组初始化buys.push(Number.MIN_SAFE_INTEGER);sells.push(0);}for (let price of prices) {buys[0] = Math.max(buys[0], - price);sells[0] = Math.max(sells[0], buys[0] + price);for (let i = 1; i < k; ++i) {buys[i] = Math.max(buys[i], sells[i-1] - price);sells[i] = Math.max(sells[i], buys[i] + price);}}return sells[sells.length - 1];
};
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