试题入门训练 Fibonacci数列

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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

样例输出

样例输入

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

思路：找规律》》敲代码；
需要注意如果输入一个比较大的值时，会导致数据溢出，最后使得答案不准确。
解题方法：
通过规律，敲出对应的代码块**，并且通过每次求出斐波那契数列的项的时候对这一项进行求模，**因为求模指的是求余数，所以结果不会影响。

代码块：

import java.util.Scanner;
public class Main{public static void main(String[] args){Scanner sc = new Scanner(System.in);/** 规律：* int temp = 0;* 1 = 1 + 0* 1 = 0 + 1* 2 = 1 + 1* 3 = 2 + 1* ……* 得出* 每一项等于前一项加上前一项相加数的第一位数字*/
//接收用户输入的数字int n = sc.nextInt();//将斐波那契数列的第一项分解为1 和 0 相加int t1 = 0; int t2 = 1;
//初始化斐波那契数列的第n项的值int fn = 0;//使用for循环求出fn，循环次数为用户输入的nfor(int i = 1; i <= n; i++){fn = t1 + t2;fn %= 10007;//System.out.println(fn);//每次循环后更新变量t2 = t1;t1 = fn;}System.out.println(fn%10007);}}

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