蓝桥杯试题入门训练 Fibonacci数列—

难点：

1、容易习惯性的使用递归解法，但递归的时间复杂度为O(2^n)，超出时间限制。
2、加一次，就取余一次，避免溢出
3、采用非递归很容易想到用数组存储，空间复杂度为O(n)。但更优化的解法是：定义两个变量交替互换，使空间复杂度也降低到O(1)
下面我给出两种代码，供大家参考。

欠佳的代码 (时间:O(n)，空间O(n))

#include<iostream>
#define Max 1000005
using namespace std;
int a[Max]; //注意要定义全局变量，因为main函数中的数组最大容量为50W+ ,会溢出
int main() {int n;cin >> n;a[0] = 1; a[1] = 1;for(int i = 2; i < n; i++) {a[i] = ((a[i-1]+a[i-2])%10007);}cout << a[n-1];return 0;
}

最优解（时间:O(n)，空间:O(1)）

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {int n;  cin >> n;int n1 = 1, n2 = 1;for(int i = 2; i < n; i++) { int t = n2; n2 = ((n1+n2)%10007);  n1 = t; }cout << n2;return 0;
}

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