动态规划：数字三角形

//动态规划例题ppt p22 数字三角形 1.递归
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int array[5][5];int f(int r,int j)
{if(r==n-1){return array[r][j];}int num1=f(r+1,j);int num2=f(r+1,j+1);if(num1>num2){return num1+array[r][j];}else{return num2+array[r][j];}
}
int main()
{cin>>n; //5memset(array,0,sizeof(array));for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<=i;j++){cin>>array[i][j];}}cout<<f(0,0)<<endl;return 0;
}

//动态规划例题ppt p22 数字三角形 2.递归+备忘录，避免重复计算
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int array[5][5];
int maxsum[5][5]; //用来表示该位置有没有计算过，有就直接使用int f(int r,int j)
{if(r==n-1){return array[r][j];}if(maxsum[r+1][j]==-1)//没有就计算{maxsum[r+1][j]=f(r+1,j);}if(maxsum[r+1][j+1]==-1){maxsum[r+1][j+1]=f(r+1,j+1);}if(maxsum[r+1][j+1]>maxsum[r+1][j])  //直接使用计算过的{return maxsum[r+1][j+1]+array[r][j];}else{return maxsum[r+1][j]+array[r][j];}
}
int main()
{cin>>n; //5memset(array,0,sizeof(array));memset(maxsum,-1,sizeof(maxsum));for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<=i;j++){cin>>array[i][j];}}cout<<f(0,0);return 0;
}

//动态规划例题ppt p22 数字三角形 3.递推 自底向上计算最大路径，自上向下打印最终路径
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int array[5][5];
int array1[5][5];
int main()
{int n;cin>>n;memset(array,0,sizeof(array));for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<=i;j++){cin>>array[i][j];array1[i][j]=array[i][j];}}for(int i=n-2;i>=0;i--)     //自底向上计算，可以算出最大的路径长{for(int j=0;j<=i;j++){if(array[i+1][j]>array[i+1][j+1])//对左右两边的数字进行选择，较大的加上去{array[i][j]+=array[i+1][j];}else{array[i][j]+=array[i+1][j+1];}//cout<<array[i][j]<<" ";}//cout<<endl;}cout<<array[0][0]<<endl;cout<<"路径为："<<array1[0][0]<<"--->";int m=0;for(int i=0;i<n-1;i++){for(int j=m;j<=i;j++){if(array[i+1][j]>array[i+1][j+1]){cout<<array1[i+1][j]<<"--->";m=j;break;}else{cout<<array1[i+1][j+1]<<"--->";m=j+1;break;}}}return 0;
}

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