二进制八进制十进制十六进制

2024-05-06 03:12:25

计数符号

二进制： 0 1
八进制： 0 1 2 3 4 5 6 7 8
十进制： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
十六进制: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

基数

二进制：二（逢二进一）
八进制：八（逢八进一）
十进制：十（逢十进一）
十六进制: 十六（逢十六进一）

其他进制转十进制

假设，mnxy表示该数，z代表其基数。
那么转化成十进制公式：m * z^3 + n * z^2 + x * Z^1 + y * z^0;

十进制转二进制（除二取余）

123转二进制

123/2 = 61 1
61/2 = 30 1
30/2 = 15 0
15/2 = 7 1
7/2 = 3 1
3/2 = 1 1
1/2 = 0 1

那么余数从下到上排列即为二进制表示：1111011
PS：需要除到商为0

二进制转其他进制

转八进制：首先111转化成八进制是7，也就是说111再加上1，对于八进制来说就改进位了，所以，我们把二进制每三位转换成八进制接着拼接起来就是对应的八进制。

1111011转八进制

011 3
111 7
1 1

从下往上拼接，得到八进制：173

转十六进制：首先1111转化成十六进制是F，也就是说1111再加上1，对于十六进制来说就改进位了，所以我们把二进制每四位转换成十六进制，接着拼接起来就是对应的十六进制。

1111011转十六进制

1011 B
111 7

从下往上拼接，得到十六进制：7B

不同进制数的大小比较

转化成十进制再进行比较
十六进制：ABCD
二进制：10110
上面两个数谁大谁小

转换成十进制
二进制： 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 22;
十六进制： A * 16^3 + B * 16^2 + C * 16^1 + D * 16^0 = 43981;
由此可知，十六进制的ABCD要比二进制的10110大。

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