【简单数学】末日的传说

题目

题目描述

只要是参加jsoi活动的同学一定都听说过Hanoi塔的传说：三根柱子上的金片每天被移动一次，当所有的金片都被移完之后，世界末日也就随之降临了。

在古老东方的幻想乡，人们都采用一种奇特的方式记录日期：他们用一些特殊的符号来表示从1开始的连续整数，1表示最小而N表示最大。创世纪的第一天，日历就被赋予了生命，它自动地开始计数，就像排列不断地增加。

我们用1-N来表示日历的元素，第一天日历就是

1, 2, 3, … N

第二天，日历自动变为

1, 2, 3, … N, N-1

……每次它都生成一个以前未出现过的“最小”的排列——把它转为N+1进制后数的数值最小。

日子一天一天地过着。有一天，一位预言者出现了——他预言道，当这个日历到达某个上帝安排的时刻，这个世界就会崩溃……他还预言到，假如某一个日期的逆序达到一个值M的时候，世界末日就要降临。

什么是逆序？日历中的两个不同符号，假如排在前面的那个比排在后面的那个更大，就是一个逆序，一个日期的逆序总数达到M后，末日就要降临，人们都期待一个贤者，能够预见那一天，到底将在什么时候到来？

输入格式

只包含一行两个正整数，分别为N和M。

输出格式

输出一行，为世界末日的日期，每个数字之间用一个空格隔开。

输入输出样例

输入 #1 复制
5 4
输出 #1 复制
1 3 5 4 2

说明/提示

对于10%的数据有N <= 10。

对于40%的数据有N <= 1000。

对于100%的数据有 N <= 50000。

所有数据均有解。

分析

前天才做过道逆序排序的，看这个题立马做，结果全错，问题完全不一样，，，，，，，，，，呃呃呃
然后重新看了题，嗯，不会。。。。。。。难受

题目：要求当逆序达到一个值M的时候，世界末日就要降临。（瑟瑟发抖）。
什么是逆序：排在前面的那个比排在后面的那个更大，就是一个逆序。

这个题，需要一个一个数看，比如：开始是 1，2，3，4，5，（样例）
那么当排成 5，4，3，2，1 逆序最多，有（4+1）*4 /2 个，*用到公式（n-1）n /2（这里很好理解吧）

1…题目要求出最小的那么排序。。
先看第一个数，1，如果 1在排在最后，那么最多就有（4+1）* 4 /2 个逆序，这时候我们先放在一边，
看第二个数，2，（这时有数，2，3，4，5）如果 2在最后，最多就有（3+1）*3 /2 ==6个，6个大于
要求到达逆序数m=4（样例），这样的情况就是说不管你 1放在前面还是后面，我不需要1也能排出
逆序数m=4 的序列，那么好极了，我们把1放在前面，（因为题目要排序最小）。。。
后面的推论都是一样，看当前数的后一个数，它的最大逆序数是否大于m，如果大于，就放在前面，

2…如果小于呢？ 如果小于，那就把数放在最后面，然后看有多少个逆序对，m减掉。（只看前面数对这一位数）
（比如2放在最后面，这时1放在最前，在2前面比他大的有3，4，5，三个，那么逆序数为3，）

3… 我们开个数组来存放，前面都放数组前面，后面放数组后面，最后顺序输出数组就好了。

是不是太啰嗦了，，，，，，，还不是为了写清楚，（又啰嗦了哈。。。。。）

代码

#include<iostream>using namespace std;long long  n,m;
int a[50005];int main(){cin>>n>>m;int s=1,t=n;for(int  i=1;i<=n;i++){long long maxi = (n-i)*(n-i-1) /2;if(maxi >=m){a[s] = i;s++;}else{a[t] = i;t--;m -= n-i; }}for(int i=1;i<=n-1;i++){cout<<a[i]<<" ";}cout<<a[n]<<endl;return 0;
}