二分图

  • 一、定义
  • 二、应用
  • 三、算法模板
    • ① 染色法模板
    • ② 匈牙利模板 - 邻接表
    • ③ 匈牙利模板 - 邻接矩阵

  废话不多说,本苟蒻发文,有任何问题欢迎大佬斧正~(>人<;)

一、定义

  图的节点由两个集合 u、v 组成,且两个集合内部没有边的图,图中不存在奇数环(配合下图来看)

二、应用

算法种的应用:
  ①判断二分图:染色法
  ②求二分图最大匹配树:匈牙利法
  
实际中的应用:
  大体来说是具有匹配性质的用途都可以用二分图来解决。如:分配工作使尽可能多的人做自己擅长的事 (擅长度间的匹配)、超市里装最少摄像头来覆盖整个超市 (范围大小间的匹配)、分配监狱罪犯时减少确保同个监狱里最少仇恨度 (仇恨度大小间的匹配) 、两台机器中多模式的任务调度问题 (模式之间的匹配) 等等……

三、算法模板


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