【算法竞赛模板】二分图(染色法、匈牙利法)
二分图
- 一、定义
- 二、应用
- 三、算法模板
- ① 染色法模板
- ② 匈牙利模板 - 邻接表
- ③ 匈牙利模板 - 邻接矩阵
废话不多说,本苟蒻发文,有任何问题欢迎大佬斧正~(>人<;)
一、定义
图的节点由两个集合 u、v 组成,且两个集合内部没有边的图,图中不存在奇数环(配合下图来看)
二、应用
算法种的应用:
①判断二分图:染色法
②求二分图最大匹配树:匈牙利法
实际中的应用:
大体来说是具有匹配性质的用途都可以用二分图来解决。如:分配工作使尽可能多的人做自己擅长的事 (擅长度间的匹配)、超市里装最少摄像头来覆盖整个超市 (范围大小间的匹配)、分配监狱罪犯时减少确保同个监狱里最少仇恨度 (仇恨度大小间的匹配) 、两台机器中多模式的任务调度问题 (模式之间的匹配) 等等……
三、算法模板
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