数学猜想验证步骤_“猜想——验证” 数学学习的重要方法
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“
猜想
——
验证
”
数学学习的重要方法
作者：
来源：《小学教学参考
(
数学
)
》
2008
年第
06
期
郑圣发
设计
叶启宗(特级教师)评析
片断一：复习旧知，猜想性质
1.
口答下面各题。
(1)12÷3=(12×10)÷(3×□)
15÷60=5÷□
18÷6=(18÷□)÷(6÷□)
(
学生口答后，让他们说说为什么
)
(
学生回答后，让他们说一说是根据什么知识填写的
)
2.
教师引导：既然除法中有商不变性质，分数与除法的关系又如此紧密，那么分数中有没
有类似的性质
?
如果有，你想给它取个什么名称
?
这个性质的主要内容是什么
?
3.
提出猜想。
【评析：著名数学家波利亚曾说过：
“
在数学领域中，猜想是合理的，值得尊重，是负责
任的态度。在有些情况下，猜想比教会证明更重要，有了猜想，更能激发学生的探索欲望。
”
通过商不变规律和分数与除法关系的回顾，唤醒了学生已有的知识经验，为猜想做了有效铺
垫。在此基础上，教师鼓励学生大胆猜想，实现数学的
“
再创造
”
就水到渠成了。】
片断二：自主探究，验证猜想
学生自主实践，完成下面的表格。
(
每人一张
)
2.
学生完成表格，反馈展示后，让学生思考：如果把长方形平均分成
8
份、
10
份、
12
份
……
阴影部分还可以用什么分数表示
?
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