受欢迎的牛+Trajan缩点+树形dp

题目链接：

题目解析：
题目数据：100%的数据N<=10000,M<=50000；
显然这个图里面会有环，而我们可以做的是：判断这个点是否是其它点的子节点；
因此：要把这个图转化为树；
用到Trajan算法；
在这道题中：可能会出现如下情况：
a-->b<--c;||V（箭头）d就是有a ，c这两个入度为0的点；所以要用一个for循环，控制Trajan算法的进行，保证所有的点都已经更新；for(int i=1;i<=n;i++){if(!dfn[i]) {tarjan(i);}}

如果是第一次接触Trajan算法，推荐你阅读我的另一篇博客，里面有一些对于该算法所使用变量的注释
博客链接
下面接着分析：

将图更新为树后，如何寻找所有点的子节点；
第一种：树形dp的方法
第二种：直接判断树中，出度为0的点有几个，如果有一个，输出对应的点包含几个原始点；
有过有多个，直接输出0；
第一种：
树形dp如何写，
a-->b<--c;||V（箭头）db被父节点更新时，判断b是否已经被更新过，如果没被更新（也就是要第一次更新）那么就把自身的值加上，传递给d的值，也就是b目前的值；如果b已经被更新，那么b所有的子节点也一定被更新了，这是b增加的只是父节点给它更新的值b传给子节点的值，也是它的父节点传给它的值；详细看代码。

#include<map>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int num=10010;
/*---------------------*/
struct node{int u,v,next;bool flag;
}e[num*5];
int head[num],ip0[num],cnt;
map<pair<int,int>,bool>mp;
int head2[num],ip[num],op[num],cnt2;
/*---------------------*/
int dfn[num],low[num],ind,stack[num],t,f[num],cnt3,w[num],all;
bool vis[num];
/*---------------------*/
int n,m,ans,dp[num];
/*---------------------*/
void int_i(void)
{cnt=-1;mp.clear();memset(ip0,0,sizeof(ip0));memset(head,-1,sizeof(head));cnt2=-1;memset(ip,0,sizeof(ip));memset(op,0,sizeof(op));memset(head2,-1,sizeof(head2));ind=0;memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(low,-1,sizeof(low));memset(vis,0,sizeof(vis));t=0;memset(stack,0,sizeof(stack));cnt3=0;memset(f,0,sizeof(f));memset(w,0,sizeof(w));all=n;ans=0;memset(dp,0,sizeof(dp));return ;
}
void addedge(int u,int v)
{e[++cnt].u=u;mp[make_pair(u,v)]=true;e[cnt].v=v;e[cnt].flag=false;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;ip0[v]++;return ;
}
void addedge2(int u,int v)
{e[++cnt2].u=u;e[cnt2].v=v;e[cnt2].flag=false;e[cnt2].next=head2[u];head2[u]=cnt2;op[u]++;ip[v]++;return ;
}
void tarjan(int u)
{int v;dfn[u]=low[u]=++ind;stack[++t]=u;vis[u]=true;for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){if(e[i].flag) continue;v=e[i].v;//printf("v==%d\n",v);e[i].flag=true;if(!dfn[v]){tarjan(v);low[u]=min(low[u],low[v]);}else if(vis[v]){low[u]=min(low[u],dfn[v]);}}//printf("u==%d,dfn==%d,low==%d\n",u,dfn[u],low[u]);if(dfn[u]==low[u]){cnt3++;do{v=stack[t--];vis[v]=false;f[v]=cnt3;w[cnt3]++;//printf("cnt3==%d,v==%d,w==%d\n",cnt3,v,w[cnt3]);}while(v!=u);}return ;
}
void dfs(int u,int f,int c)
{int v;for(int i=head2[u];i!=-1;i=e[i].next)//注意这里是head2，不是head，不要写混了；{v=e[i].v;if(v==f) continue;if(dp[v]==0) {//当前结点第一次更新，加上自身的dp[v]=w[v]+c;dfs(v,u,dp[v]);//如果当前结点为0，那么它所在的这条路径没有更新过它的子节点}else if(dp[v]!=0){dp[v]+=c;dfs(v,u,c);}if(dp[v]==all) ans+=w[v];//这里要写w[v],不能写+1；因为可能满足条件的一个点，//包含了许多点}return ;
}
//第二种方法：
void solve(void)
{int c=0,u=0;for(int i=1;i<=cnt3;i++){if(op[i]==0){c++;u=i;}}if(c==1){ans=w[u];}elseans=0;return ;
}
int main()
{int u,v;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){int_i();for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&u,&v);if(!mp[make_pair(u,v)])addedge(u,v);}for(int i=1;i<=n;i++){if(!dfn[i]) {tarjan(i);}}for(int i=0;i<=cnt;i++){u=e[i].u;v=e[i].v;if(f[u]!=f[v]){// printf("f[u]==%d,f[v]==%d\n",f[u],f[v]);addedge2(f[u],f[v]);//(f[u],f[v]) ;not (u,v)}}if(cnt3==1)//说明原图只有一个点或只有一个环{printf("%d\n",n);continue;}for(int i=1;i<=cnt3;i++){if(ip[i]==0){//printf("fa===%d\n",i);dfs(i,-1,w[i]);}}//for(int i=1;i<=cnt3;i++)//   printf("dp==%d\n",dp[i]);//第二种方法：//solve();printf("%d\n",ans);}return 0;
}
/*3 31 22 12 34 31 32 33 4*/

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