题面

农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚，他使用了最新的挤奶技术。不幸的是，由于工程问题，每个牛栏都不一样。第一个星期，农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏，但是问题很快地显露出来：每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶。上个星期，农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息（每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶）。一个牛栏只能容纳一头奶牛，当然，一头奶牛只能在一个牛栏中产奶。

给出奶牛们的爱好的信息，计算最大分配方案。

题意

如题面。

题解

1. 每只奶牛只喜欢在自己喜欢的牛棚里面产奶。（匹配）

2. 一个牛棚只能容纳一头奶牛。

3. 最大的分配方案。

匈牙利算法(匹配算法)，个人感觉实质上就是一个DFS的匹配算法。

伪代码：

bool dfs(int x)
{while(找到Xi的关联顶点Yj){if(顶点Yj不在增广路径上){将Yj加入增广路if(Yj是未覆盖点或者Yj的原匹配点Xk能找到增广路径){ //扩充集合M将Yj的匹配点改为Xi;返回true;}}返回false;
}

根据题意可以知道这是一道匈牙利算法的模板题。于是开始根据伪代码来造代码。

代码

代码1(my code)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int maxn = 10010;
const int maxm = 10010;
int n,m,tong[maxm],ans;
bool vis[maxn],love[maxn][maxm];inline int read(){int k=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){k=k*10+ch-'0';ch=getchar();}return k*f;
}inline void init()
{cin >> n >> m;for(int i=1;i<=n;i++){int l=read();while(l--){love[i][read()]=true;}}
}bool dfs(int x)
{for(int i = 1;i <= m;++i){if(!vis[i] && love[x][i]){vis[i] = true;if(tong[i]==0 || dfs(tong[i])){tong[i] = x;return true;}}}return false;
}int main(int argc, char const *argv[])
{init();for(int i = 1;i <= n;++i){memset(vis,0,sizeof(vis));if(dfs(i)) ans++;}cout << ans;return 0;
}

代码2(rank 1)

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define M(x) memset(x, false, sizeof(x))
const int maxn = 205;
int N, M, ans, link[maxn];
bool vis[maxn], A[maxn][maxn];
bool dfs(int x){for(int i = 1; i <= N; i++)if(A[x][i] && !vis[i]){vis[i] = true;if(!link[i] || dfs(link[i])){link[i] = x;return true;}}return false;
}
inline int GetInt(){char x;int ret;while((x = getchar()) < '0' || x > '9');ret = x - '0';while((x = getchar()) >= '0' && x <= '9') ret = ret * 10 + x - '0';return ret;
}
int main(){N = GetInt(), M = GetInt();for(int i = 1; i <= N; i++){int sum;sum = GetInt();for(int j = 1, OP; j <= sum; j++){OP = GetInt();A[i][OP] = true;} }for(int i = 1; i <= N; i++){M(vis);if(dfs(i)) ans++;} printf("%d", ans);return 0;
}