【洛谷P2168】荷马史诗
题目描述
追逐影子的人,自己就是影子 ——荷马
Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后,细细地品上一杯卡布奇诺,静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》 组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了,Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些。
一部《荷马史诗》中有n种不同的单词,从1到n进行编号。其中第i种单 词出现的总次数为wi。Allison 想要用k进制串si来替换第i种单词,使得其满足如下要求:
对于任意的 1 ≤ i, j ≤ n , i ≠ j ,都有:si不是sj的前缀。
现在 Allison 想要知道,如何选择si,才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下,Allison 还想知道最长的si的最短长度是多少?
一个字符串被称为k进制字符串,当且仅当它的每个字符是 0 到 k − 1 之间(包括 0 和 k − 1 )的整数。
字符串 str1 被称为字符串 str2 的前缀,当且仅当:存在 1 ≤ t ≤ m ,使得str1 = str2[1..t]。其中,m是字符串str2的长度,str2[1..t] 表示str2的前t个字符组成的字符串。
输入输出格式
输入格式:
输入的第 1 行包含 2 个正整数 n, k ,中间用单个空格隔开,表示共有 n种单词,需要使用k进制字符串进行替换。
接下来n行,第 i + 1 行包含 1 个非负整数wi ,表示第 i 种单词的出现次数。
输出格式:
输出包括 2 行。
第 1 行输出 1 个整数,为《荷马史诗》经过重新编码以后的最短长度。
第 2 行输出 1 个整数,为保证最短总长度的情况下,最长字符串 si 的最短长度。
输入输出样例
4 2 1 1 2 2
12 2
6 3 1 1 3 3 9 9
36 3
说明
【样例说明 1】
用 X(k) 表示 X 是以 k 进制表示的字符串。
一种最优方案:令 00(2) 替换第 1 种单词, 01(2) 替换第 2 种单词, 10(2) 替换第 3 种单词,11(2) 替换第 4 种单词。在这种方案下,编码以后的最短长度为:
1 × 2 + 1 × 2 + 2 × 2 + 2 × 2 = 12
最长字符串si的长度为 2 。
一种非最优方案:令 000(2) 替换第 1 种单词,001(2) 替换第 2 种单词,01(2)替换第 3 种单词,1(2) 替换第 4 种单词。在这种方案下,编码以后的最短长度为:
1 × 3 + 1 × 3 + 2 × 2 + 2 × 1 = 12
最长字符串 si 的长度为 3 。与最优方案相比,文章的长度相同,但是最长字符串的长度更长一些。
【样例说明 2】
一种最优方案:令 000(3) 替换第 1 种单词,001(3) 替换第 2 种单词,01(3) 替换第 3 种单词, 02(3) 替换第 4 种单词, 1(3) 替换第 5 种单词, 2(3) 替换第 6 种单词。
【提示】
选手请注意使用 64 位整数进行输入输出、存储和计算。
【时限1s,内存512M】
分析
代码
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=100000+5; const int INF=2000000000; inline ll read() {ll x=0,f=1; char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}return x*f; } ll n,k,ans; struct tree {ll w,dep;bool operator<(const tree &j)const{return w==j.w? dep>j.dep:w>j.w;} }; priority_queue<tree>q; int main() {n=read();k=read();for(int i=1;i<=n;i++){tree t;t.w=read();t.dep=0;q.push(t);}int tmp=n;if(k!=2)while(tmp%(k-1)!=1){tree t;t.w=0;t.dep=0;q.push(t); tmp++;}while(q.size()!=1){ll maxx=0; tree t1,t2; t1.w=0;for(int i=1;i<=k;i++){t2=q.top(); q.pop();t1.w+=t2.w; maxx=max(maxx,t2.dep);}ans+=t1.w;t1.dep=maxx+1;q.push(t1);}tree t=q.top();printf("%lld\n%lld",ans,t.dep);return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/huihao/p/7523575.html
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