主成分分析

目标

应用PCA实现特征的降维
应用：用户与物品类别之间主成分分析

什么是主成分分析(PCA)

定义：高维数据转化为低维数据的过程，在此过程中可能会舍弃原有数据、创造新的变量

作用：是数据维数压缩，尽可能降低原数据的维数（复杂度），损失少量信息。

应用：回归分析或者聚类分析当中

那么更好的理解这个过程呢？我们来看一张图

API

sklearn.decomposition.PCA(n_components=None)
- 将数据分解为较低维数空间
- n_components:
  - 小数：表示保留百分之多少的信息
  - 整数：减少到多少特征
- PCA.fit_transform(X) X:numpy array格式的数据[n_samples,n_features]
- 返回值：转换后指定维度的array

数据计算

[[2,8,4,5],
[6,3,0,8],
[5,4,9,1]]

def pca():"""主成分分析进行降维:return:"""# 信息保留70%pca = PCA(n_components=0.7)data = pca.fit_transform([[2, 8, 4, 5], [6, 3, 0, 8], [5, 4, 9, 1]])print(data)return None

案例：探究用户对物品类别的喜好细分降维

数据

order_products__prior.csv：订单与商品信息
- 字段：order_id, product_id, add_to_cart_order, reordered
products.csv：商品信息
- 字段：product_id, product_name, aisle_id, department_id
orders.csv：用户的订单信息
- 字段：order_id,user_id,eval_set,order_number,….
aisles.csv：商品所属具体物品类别
- 字段： aisle_id, aisle

分析

合并表，使得user_id与aisle在一张表当中
进行交叉表变换
进行降维

def pca_case_study():""":return: """# 去读四张表的数据prior = pd.read_csv("./instacart/order_products__prior.csv")products = pd.read_csv("./instacart/products.csv")orders = pd.read_csv("./instacart/orders.csv")aisles = pd.read_csv("./instacart/aisles.csv")print(prior)# 合并四张表mt = pd.merge(prior, products, on=['product_id', 'product_id'])mt1 = pd.merge(mt, orders, on=['order_id', 'order_id'])mt2 = pd.merge(mt1, aisles, on=['aisle_id', 'aisle_id'])# pd.crosstab 统计用户与物品之间的次数关系（统计次数）cross = pd.crosstab(mt2['user_id'], mt2['aisle'])# PCA进行主成分分析pc = PCA(n_components=0.95)data_new = pc.fit_transform(cross)print("data_new:\n", data_new.shape)return None

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