ECF R9(632E) FFT

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Solution:

　　同样我们可以用fft来做...就像上次写的那道3-idoit一样,对a做k次卷积就好了.

　　同样有许多需要注意的地方:我们只是判断可行性,所以为了保证精度如果f大于1就把它变成1; 对于长度也可以慢慢倍增,可以优化复杂度就是写起来麻烦.

void change(complex y[],int len)
{int i,j,k;for(i = 1, j = len/2;i < len-1; i++){if(i < j)swap(y[i],y[j]);k = len/2;while( j >= k){j -= k;k /= 2;}if(j < k) j += k;}
}
void fft(complex y[],int len,int on)
{change(y,len);for(int h = 2; h <= len; h <<= 1){complex wn(cos(-on*2*PI/h),sin(-on*2*PI/h));for(int j = 0;j < len;j+=h){complex w(1,0);for(int k = j;k < j+h/2;k++){complex u = y[k];complex t = w*y[k+h/2];y[k] = u+t;y[k+h/2] = u-t;w = w*wn;}}}if(on == -1)for(int i = 0;i < len;i++)y[i].r /= len;
}
const int maxn = 2e6+5;
complex x1[maxn], x2[maxn];
int a[maxn], b[maxn];
void cal(int *a, int *b, int &lena, int &lenb) {int len = 1;while(len<lena+lenb)len<<=1;for(int i = 0; i<=lenb; i++) {x1[i] = complex(b[i], 0);}for(int i = lenb+1; i<len; i++)x1[i] = complex(0, 0);for(int i = 0; i<=lena; i++) {x2[i] = complex(a[i], 0);}for(int i = lena+1; i<len; i++)x2[i] = complex(0, 0);fft(x1, len, 1);fft(x2, len, 1);for(int i = 0; i<len; i++)x1[i] = x1[i]*x2[i];fft(x1, len, -1);for(int i = 0; i<=lena+lenb; i++)b[i] = (int)(x1[i].r+0.5);for(int i = 0; i<=lena+lenb; i++)if(b[i]>0)b[i] = 1;lenb += lena;
}
int main()
{int n, k, x;cin>>n>>k;for(int i = 0; i<n; i++) {scanf("%d", &x);a[x]++;}b[0] = 1;int lena = 1000, lenb = 0;while(k) {if(k&1) {cal(a, b, lena, lenb);}if(k>1) {cal(a, a, lena, lena);}k>>=1;}for(int i = 0; i<=lena+lenb; i++) {if(b[i]) {printf("%d ", i);}}cout<<endl;return 0;
}

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