数字信号处理上机实验一离散时间信号的时域分析

实验1 离散时间信号的时域分析
一、实验目的
（1）了解MATLAB语言的主要特点及作用；
（2）熟悉MATLAB主界面，初步掌握MATLAB命令窗和编辑窗的操作方法；
（3）了解常用时域离散信号及其特点；
（4）掌握MATLAB产生常用时域离散信号的方法；
（5）掌握MATLAB中时域离散信号的基本运算方法；
（6）学习简单的数组赋值、数组运算、绘图的程序编写。
二、知识点提示
本章节的主要知识点是利用MATLAB产生数字信号处理的几种常用典型序列及数字序列的基本运算；重点是单位脉冲、单位阶跃、正（余）弦信号的产生；难点是MATLAB关系运算符“==、>=”的使用。
三、实验原理
1．时域离散信号的概念
在MATLAB中，时域的离散信号可以通过编写程序直接生成，也可以通过对连续信号等间隔抽样获得。离散序列的时域运算主要为信号的相加和相乘，信号的时域变换包括移位、反转及尺度变换。
2．用MATLAB生成离散信号需注意的问题
（1）有关数组与下标
MATLAB中处理的数组，其下标默认从1开始递增，例如x=[9 8 7]，表示x(1)=9；x(2)=8；x(3)=7。要表示一个下标不从1开始的数组，一般需要采用两个矢量，如：
n=[-3:1:2]，x=[9 8 7 6 5 4]，则有x(-3)=9；x(-2)=8；x(2)=4。
（2）信号的图形绘制
从本质上来讲，MATLAB及其任何计算机语言处理的信号都是离散信号。当我们把信号的样点值取的足够密，作图时采用特殊的命令，就可以把信号近似看成连续信号。
在MATLAB中，离散信号与连续信号有时在程序编写上是一致的，只是在作图时选择不同的绘图函数而已。
连续信号作图用plot函数，绘制线形图；离散信号作图使用stem函数，绘制脉冲图。
3．常用时域离散信号
常用时域离散信号有单位脉冲序列、单位阶跃序列、实指数序列、复指数序列、正弦序列、矩形序列以及随机序列等。
下面以单位脉冲序列的产生为例做详细说明。其他函数类似。
单位脉冲序列

（1）用MATLAB的关系运算式来产生单位脉冲序列。

n1=-5; n2=5; n0=0;  %显示范围从n1到n2
n=n1:n2;  %横坐标
x=[n==n0]; %生成离散信号x(n)//n=0 返回值为1
stem(n,x,’filled’); %绘制图形，且圆点处用实心圆表示//field 小圆点

（2）用zeros函数和抽样点直接赋值产生单位脉冲序列。

n1=-5; n2=5; n0=0;  %显示范围从n1到n2
n=n1:n2;  %横坐标
nt=length(n); %序列的长度
x=zeros(1,nt); %先产生全零的序列，对应-5到5
x(n0-n1+1)=1; %将n=0处的序列值赋值为1，n=0就是第（n0-n1+1）个值
stem(n,x,’filled’); %绘制图形，且圆点处用实心圆表示

（3）如果用函数来实现，需要在.m文件里面完成，函数名为impseq(n0,n1,n2)//三个入口参数

function x=impseq(n0,n1,n2);//fun 函数引导词
n=n1:n2;
x=[n==n0];
stem(n,x,'filled');

（4）单位阶跃序列可以用关系运算>=或zeros和ones产生；正余弦用sin或cos产生；随机信号用rand函数产生。
4．常用时域离散信号的运算
以为例

n1=0; n2=10; n01=2;n02=4  %显示范围从n1到n2，非零值位于2和4
n=n1:n2;  %横坐标，写n=n1:1:n2也是一样的意思
x1=[(n-n01)==0]; %生成离散信号
x2=[(n-n02)==0]; %生成离散信号
x3=x1+x2;
subplot(3,1,1); stem(n,x1,’filled’); %绘制图形，x1子图，且圆点处用实心圆表示
subplot(3,1,2); stem(n,x2,’filled’); %绘制图形，x2子图，且圆点处用实心圆表示
subplot(3,1,3); stem(n,x3,’filled’); %绘制图形，x3子图，且圆点处用实心圆表示

四、实验内容

在MATLAB中实现序列，显示范围（函数命名为impseq(n0,n1,n2)）。并利用该函数实现序列：；

 n1=-3; n2=10; n0=-3;
n=n1:n2;
n01=3;n02=6;
x1=[(n-n01)==0];
x2=[(n-n02)==0];
x3=2*x1+x2;
stem(n,x3,'filled' )

在MATLAB中实现序列，显示范围（函数命名为stepseq(n0,n1,n2)）。并利用该函数实现序列：
函数文件

function x=stepseq(n0,n1,n2);
n=n1:n2;
x=[n>=n0];
stem(n,x,'filled');

程序

n1=-5;
n2=20;
n0=0;
n=n1:n2;
n01=-2;n02=2;
x1=[(n-n01)>=0];
x2=[(n-n02)>=0];
x3=x1+x2;
stem(n,x3,'filled')

在MATLAB中利用数组运算符“.^”来实现一个实指数序列。如：
函数文件

function y=zhishu(a,n1,n2)
n=n1:n2;
y=(a).^n;

程序

y=zhishu(0.3,0,50);
n=0:50;
stem(n,y)

在MATLAB中用函数sin或cos产生正余弦序列，如：

请用plot函数画出连续波形，用stem函数画出离散波形。

n=0:20;
x=11*sin(0.3*pi*n+0.2*pi)+5*cos(0.3*pi*n);
plot(n,x)
stem(n,x)

//下面的选作
实验报告：题目下面:函数+运行结果

实验报告命名格式：实验n+姓名+学号

函数文件


function y=yidong(a,n1,n2)
n=n1:n2;
y=3*cos(2*pi/10*(n-a));

程序

n=0:20;
y1=yidong(0,0,20);
y2=yidong(-3,0,20);
y3=yidong(3,0,20);
subplot(3,3,1);
stem(n,y1);
subplot(3,3,2)
stem(n,y2);
subplot(3,3,3);
stem(n,y3)

函数

function y=u(n0,n1,n2)
n=n1:1:n2;
y=[(n-n0)>=0];

程序

n1=-4:6;
n2=-5:8;
x1=u(-2,-4,6);
x2=u(4,-5,8);
y1=[0 x1 0 0];
y2=x2;
y=y1+y2;
stem(n2,y)

五、思考题
1.1 产生单位脉冲序列和单位阶跃序列各有几种方法？如何使用？
答：
各有两种方法。
1) 单位脉冲序列
①利用条件语句：y=[(n-n0)==0]
②利用if语句：

 for i=n1:n2      
if i==n0        
x(i)=1;      
end 
end

2）单位序列u(n-no)表示方法：
①利用条件语句：y=[(n-n0)>=0]；
②利用if语句

for n=1:20         
if n<=n0           
y=1;         
end    
end

1.2 进行序列的相乘运算时应注意什么问题？
答：进行序列的相乘运算时应注意:
（1）注意维数要相同,不同则会出错。
（2）元素与元素进行四则运算要用“点“的运算。例如：相乘要用点乘
1.3 MATLAB中画连续信号波形和离散信号波形有什么区别？
答:绘制连续信号波形与离散波形所用的函数不同，例如连续信号的函数有sin,cos等，
绘制离散波形的函数有stem等，还有就是绘制这两种信号波形所要编写的程序也不同。

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