实验1 离散时间信号的时域分析

一、实验目的

(1)了解MATLAB语言的主要特点及作用；

(2)熟悉MATLAB主界面，初步掌握MATLAB命令窗和编辑窗的操作方法；

(3)了解常用时域离散信号及其特点；

(4)掌握MATLAB产生常用时域离散信号的方法；

(5)掌握MATLAB中时域离散信号的基本运算方法；

(6)学习简单的数组赋值、数组运算、绘图的程序编写。

二、知识点提示

本章节的主要知识点是利用MATLAB产生数字信号处理的几种常用典型序列及数字序列的基本运算；重点是单位脉冲、单位阶跃、正(余)弦信号的产生；难点是MATLAB关系运算符“==、>=”的使用。

三、实验原理

1．时域离散信号的概念

在MATLAB中，时域的离散信号可以通过编写程序直接生成，也可以通过对连续信号等间隔抽样获得。离散序列的时域运算主要为信号的相加和相乘，信号的时域变换包括移位、反转及尺度变换。

2．用MATLAB生成离散信号需注意的问题

(1)有关数组与下标

MATLAB中处理的数组，其下标默认从1开始递增，例如x=[9 8 7]，表示x(1)=9；x(2)=8；x(3)=7。要表示一个下标不从1开始的数组，一般需要采用两个矢量，如：

n=[-3:1:2]，x=[9 8 7 6 5 4]，则有x(-3)=9；x(-2)=8；x(2)=4。

(2)信号的图形绘制

从本质上来讲，MATLAB及其任何计算机语言处理的信号都是离散信号。当我们把信号的样点值取的足够密，作图时采用特殊的命令，就可以把信号近似看成连续信号。

在MATLAB中，离散信号与连续信号有时在程序编写上是一致的，只是在作图时选择不同的绘图函数而已。

连续信号作图用plot函数，绘制线形图；离散信号作图使用stem函数，绘制脉冲图。

3．常用时域离散信号

常用时域离散信号有单位脉冲序列、单位阶跃序列、实指数序列、复指数序列、正弦序列、矩形序列以及随机序列等。

下面以单位脉冲序列的产生为例做详细说明。其他函数类似。

单位脉冲序列

(1)用MATLAB的关系运算式来产生单位脉冲序列 。

n1=-5; n2=5; n0=0; %显示范围从n1到n2

n=n1:n2; %横坐标

x=[n==n0]; %生成离散信号x(n)//n=0 返回值为1

stem(n,x,’filled’); %绘制图形，且圆点处用实心圆表示//field 小圆点

(2)用zeros函数和抽样点直接赋值产生单位脉冲序列 。

n1=-5; n2=5; n0=0; %显示范围从n1到n2

n=n1:n2; %横坐标

nt=length(n); %序列的长度

x=zeros(1,nt); %先产生全零的序列，对应-5到5

x(n0-n1+1)=1; %将n=0处的序列值赋值为1，n=0就是第(n0-n1+1)个值

stem(n,x,’filled’); %绘制图形，且圆点处用实心圆表示

(3)如果用函数来实现，需要在.m文件里面完成，函数名为impseq(n0,n1,n2)//三个入口参数

function x=impseq(n0,n1,n2);//fun 函数引导词

n=n1:n2;

x=[n==n0];

stem(n,x,'filled');

(4)单位阶跃序列可以用关系运算>=或zeros和ones产生；正余弦用sin或cos产生；随机信号用rand函数产生。

4．常用时域离散信号的运算

以

为例

n1=0; n2=10; n01=2;n02=4 %显示范围从n1到n2，非零值位于2和4

n=n1:n2; %横坐标，写n=n1:1:n2也是一样的意思

x1=[(n-n01)==0]; %生成离散信号

x2=[(n-n02)==0]; %生成离散信号

x3=x1+x2;

subplot(3,1,1); stem(n,x1,’filled’); %绘制图形，x1子图，且圆点处用实心圆表示

subplot(3,1,2); stem(n,x2,’filled’); %绘制图形，x2子图，且圆点处用实心圆表示

subplot(3,1,3); stem(n,x3,’filled’); %绘制图形，x3子图，且圆点处用实心圆表示

四、实验内容

在MATLAB中实现

序列，显示范围

(函数命名为impseq(n0,n1,n2))。并利用该函数实现序列： ；

n1=-3; n2=10; n0=-3;

n=n1:n2;

n01=3;n02=6;

x1=[(n-n01)==0];

x2=[(n-n02)==0];

x3=2*x1+x2;

stem(n,x3,'filled' )

在MATLAB中实现

序列，显示范围

(函数命名为stepseq(n0,n1,n2))。并利用该函数实现序列：

函数文件

function x=stepseq(n0,n1,n2);

n=n1:n2;

x=[n>=n0];

stem(n,x,'filled');

程序

n1=-5;

n2=20;

n0=0;

n=n1:n2;

n01=-2;n02=2;

x1=[(n-n01)>=0];

x2=[(n-n02)>=0];

x3=x1+x2;

stem(n,x3,'filled')

在MATLAB中利用数组运算符“.^”来实现一个实指数序列。如：

函数文件

function y=zhishu(a,n1,n2)

n=n1:n2;

y=(a).^n;

程序

y=zhishu(0.3,0,50);

n=0:50;

stem(n,y)

在MATLAB中用函数sin或cos产生正余弦序列，如：

请用plot函数画出连续波形，用stem函数画出离散波形。

n=0:20;

x=11*sin(0.3*pi*n+0.2*pi)+5*cos(0.3*pi*n);

plot(n,x)

stem(n,x)

//下面的选作

实验报告：题目下面:函数+运行结果

实验报告命名格式：实验n+姓名+学号

函数文件

function y=yidong(a,n1,n2)

n=n1:n2;

y=3*cos(2*pi/10*(n-a));

程序

n=0:20;

y1=yidong(0,0,20);

y2=yidong(-3,0,20);

y3=yidong(3,0,20);

subplot(3,3,1);

stem(n,y1);

subplot(3,3,2)

stem(n,y2);

subplot(3,3,3);

stem(n,y3)

函数

function y=u(n0,n1,n2)

n=n1:1:n2;

y=[(n-n0)>=0];

程序

n1=-4:6;

n2=-5:8;

x1=u(-2,-4,6);

x2=u(4,-5,8);

y1=[0 x1 0 0];

y2=x2;

y=y1+y2;

stem(n2,y)

五、思考题

1.1 产生单位脉冲序列和单位阶跃序列各有几种方法？如何使用？

答：

各有两种方法。

1) 单位脉冲序列

①利用条件语句：y=[(n-n0)==0]

②利用if语句：

for i=n1:n2

if i==n0

x(i)=1;

end

end

2)单位序列u(n-no)表示方法：

①利用条件语句：y=[(n-n0)>=0]；

②利用if语句

for n=1:20

if n<=n0

y=1;

end

end

1.2 进行序列的相乘运算时应注意什么问题？

答：进行序列的相乘运算时应注意:

(1)注意维数要相同,不同则会出错。

(2)元素与元素进行四则运算要用“点“的运算。例如：相乘要用点乘

1.3 MATLAB中画连续信号波形和离散信号波形有什么区别？

答:绘制连续信号波形与离散波形所用的函数不同，例如连续信号的函数有sin,cos等，

绘制离散波形的函数有stem等，还有就是绘制这两种信号波形所要编写的程序也不同。