题目相关

题目链接

计蒜客，https://nanti.jisuanke.com/t/T1405。

我的OJ，http://47.110.135.197/problem.php?id=5254。

题目描述

神秘的海洋，惊险的探险之路，打捞海底宝藏，激烈的海战，海盗劫富等等。加勒比海盗，你知道吧？杰克船长驾驶着自己的的战船黑珍珠 1 号要征服各个海岛的海盜，最后成为海盗王。

这是一个由海洋、岛屿和海盗组成的危险世界。面对危险重重的海洋与诡谲的对手，如何凭借智慧与运气，建立起一个强大的海盗帝国。

杰克船长手头有一张整个海域的海图，上面密密麻麻分布着各个海屿的位置及面积。他想尽快知道整个海域共有多少岛屿以及最大岛屿的面积。

输入格式

第 11 行:M，N，T，表示海域的长，宽及一个单位表示的面积大小

接下来有 M 行 ,每行有 N 个 01 组成的序列以及其中穿插一些空格。0 表示海水，1 表示陆地，其中的空格没用，可以忽略掉。

输出格式

输出一行，有 2 个整数，一个空格间隔，表示整个海域的岛屿数，以及最大岛屿的面积。

输入样例

8 16 99
00000000 00000000
0000110011000000
0001111000111000
0000000  00 0000000
00111  111000001  10
001110000  0000000
0100001111 111100
0000000000000000

输出样例

5 990

数据范围

1 ≤ N, M, T ≤500。

说明

1：若一个陆地八个方向之一（上、下、左、右、左上、右上、左下、右下）的位置也是陆地，则视为同一个岛屿。

2：假设第一行，最后一行，第一列，最后一列全为 0。

题目分析

题意分析

在区域内找出由 1 构成的岛屿的数量，并计算最大岛屿的面积。

因此根据题意，我们可以知道，这是一题标准的 BFS 题目。当然本题可以使用 DFS，但是最好的方法是 BFS，因为 DFS 递归深度过深会导致程序爆堆栈。

特别说明

1、本题在路径搜索的时候是 8 个方向的，即上、下、左、右、左上、右上、左下、右下。

2、输入数据之间可能有空格，要忽略这个空格。

样例数据分析

和其他模板题差不多，没有特别需要注意的。下面我们使用下图做一个简单说明：

从上图，我们可以清楚的看到，一共 5 个岛屿，最大的岛屿由 10 个 1 组成，根据题目意思，每个 1 表示面积为 99，所以最大岛屿面积为 990。

算法思路

1、读入数据，处理空格。

2、将所有为 1 的位置加入到 vector 中。

3、以 vector 中所有坐标为起点，进行 BFS，每次搜索记录面积，搜索完记录岛屿数量。

4、输出。

AC 参考代码

BFS 代码

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>using namespace std;const int MAXN = 500+4;
const int MAXM = 500+4;typedef struct _POS {int x;int y;
} POS;typedef struct _ROOM {int n;int m;char data[MAXN][MAXM];bool vis[MAXN][MAXM];
} ROOM;vector<POS> myvect;int bfs(ROOM &room, const POS &pos) {queue<POS> q;q.push(pos);room.vis[pos.x][pos.y]=true;const POS moves[] = {{0,-1}, {1,-1}, {1,0}, {1,1}, {0,1}, {-1,1}, {-1,0}, {-1,-1}};POS cur;POS next;int steps = 0;while (false==q.empty()) {steps++;cur = q.front();q.pop();for (int i=0; i<8; i++) {next.x = cur.x+moves[i].x;next.y = cur.y+moves[i].y;if (next.x>=0&&next.x<room.n&&next.y>=0&&next.y<room.m&&'1'==room.data[next.x][next.y]&&false==room.vis[next.x][next.y]) {room.vis[next.x][next.y]=true;q.push(next);}}}return steps;
}int main() {int t;ROOM room = {};cin>>room.n>>room.m>>t;char data;for (int i=0; i<room.n; i++) {for (int j=0; j<room.m; ) {cin>>room.data[i][j];if (' '!=room.data[i][j])  {if ('1'==room.data[i][j]) {POS pos = {i,j};myvect.push_back(pos);}j++;}}}int nums=0;int area=0;vector<POS>::iterator it;for (it=myvect.begin(); it<myvect.end(); it++) {POS pos = *it;if (false==room.vis[pos.x][pos.y]) {area = max(area, bfs(room, pos));nums++;}}cout<<nums<<" " << area*t <<endl;return 0;
}

DFS 代码

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>using namespace std;const int MAXN = 500+4;
const int MAXM = 500+4;typedef struct _POS {int x;int y;
} POS;typedef struct _ROOM {int n;int m;char data[MAXN][MAXM];bool vis[MAXN][MAXM];
} ROOM;vector<POS> myvect; int steps;int dfs(ROOM &room, const POS &pos) {const POS moves[] = {{0,-1}, {1,-1}, {1,0}, {1,1}, {0,1}, {-1,1}, {-1,0}, {-1,-1}};POS next;for (int i=0; i<8; i++) {next.x = pos.x+moves[i].x;next.y = pos.y+moves[i].y;if (next.x>=0&&next.x<room.n&&next.y>=0&&next.y<room.m&&'1'==room.data[next.x][next.y]&&false==room.vis[next.x][next.y]) {room.vis[next.x][next.y]=true;steps++;dfs(room, next);}}
}int main() {int t;ROOM room = {};cin>>room.n>>room.m>>t;char data;for (int i=0; i<room.n; i++) {for (int j=0; j<room.m; ) {cin>>room.data[i][j];if (' '!=room.data[i][j])  {if ('1'==room.data[i][j]) {POS pos = {i,j};myvect.push_back(pos);}j++;}}}int nums=0;int area=0;vector<POS>::iterator it;for (it=myvect.begin(); it<myvect.end(); it++) {POS pos = *it;if (false==room.vis[pos.x][pos.y]) {steps = 0;dfs(room, pos);area = max(area, steps);nums++;}}cout<<nums<<" " << area*t <<endl;return 0;
}

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