- HDU 1495 -

非常可乐

Problem Description

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

Input

三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

Output

如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

Author

seeyou

解题思路：

宽度优先搜素 or 数论
感觉和 POJ 上的这题差不多，都是关于操作步骤的，用 bfs 就可以了–>- POJ 3414 Pots（bfs）-
不过后来看到 discuss 里面居然有人直接用 gcd 就过了，然后又看到一种貌似更复杂的？提到数论和裴蜀定理，这，，，见多识广真好~o(￣︶￣)o

代码：

① bfs：
Exe.Time : 15MS | Exe.Memory : 1796K

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f
#define zero 1e-7typedef long long ll;
const int N=110;
int vis[N][N];//i|j分别表示两个杯子中的水量,vis记录到达这种状态最少需要的步骤
int s, n, m;struct node {int v1, v2, v3;
};
queue<node> q;int bfs(int vs, int vn, int vm) {while(!q.empty()) q.pop();node st={vs, vn, vm};q.push(st);vis[vn][vm]=0;while(!q.empty()) {node top=q.front();//printf("top.v1=%d, v2=%d, v3=%d\n", top.v1, top.v2, top.v3);q.pop();if((top.v1==top.v2 && !top.v3) || (top.v1==top.v3 && !top.v2) || (top.v2==top.v3 && !top.v1))return vis[top.v2][top.v3];int a=top.v1, b=top.v2, c=top.v3;for(int i=0; i<6; i++) {switch(i) {case 0: //s-->n(之前不小心把数字打成字符了，所以实际上并没有进行任何操作if(top.v1+top.v2>=n)b=n, a=top.v1+top.v2-n;elsea=0, b=top.v1+top.v2;c=top.v3;break;case 1://s-->mif(top.v1+top.v3>=m)c=m, a=top.v1+top.v3-m;elsea=0, c=top.v1+top.v3;b=top.v2;break;case 2://n-->sa=top.v1+top.v2;b=0;c=top.v3;break;case 3://n-->mif(top.v2+top.v3>=m)c=m, b=top.v2+top.v3-m;elseb=0, c=top.v2+top.v3;a=top.v1;break;case 4://m-->sa=top.v1+top.v3;c=0;b=top.v2;break;case 5://m-->nif(top.v2+top.v3>=n)b=n, c=top.v2+top.v3-n;elsec=0, b=top.v2+top.v3;a=top.v1;break;}//printf("vis[%d][%d]=%d\n", b, c, vis[b][c]);if(vis[b][c]==-1) {vis[b][c]=vis[top.v2][top.v3]+1;node temp={a, b, c};q.push(temp);}}}return -1;
}int main() {while(scanf("%d %d %d", &s, &n, &m)!=EOF, s || n || m) {if(s%2) printf("NO\n");else {memset(vis, -1, sizeof(vis));int ans=bfs(s, 0, 0);if(ans!=-1) printf("%d\n", ans);else printf("NO\n");}}return 0;
}
//ps: 过了就非常可乐(#^.^#)

② gcd：
Exe.Time : 46MS | Exe.Memory : 1804K

#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;int gcd(int a, int b)  {return a%b ? gcd(b, a%b) : b;
}void print(int a) {if(a & 1) cout << "NO\n";else cout << a-1 << endl;
}int main()
{int a, b, c;while((cin>>a>>b>>c) && (a||b||c)) {a /= gcd(b, c);print(a);}
}

③ 数论：
Exe.Time : 31MS | Exe.Memory : 1740K
链接：- 冲啊小笼包 -

PS: 事实证明，还是 bfs 跑得快一点，就是代码有点长~

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