非常可乐

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

Input

三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

Output

如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output

NO
3

在审题时就要认真，大开脑洞分析题目

将杯子按大小排序，S最大，N + M == S，如果N 和M 相等，那只需要倒一次，就是将N或者M任一个倒满；当二者不相等时，假设N > M，N > S / 2 ，M < S / 2，只能用S 和N 平分饮料，用S 和M 是放不下的（也就是说不要想着S配M）。
看完了杯子摆放顺序，那我们想一下有几种倒法？
六种方式倒可乐 1 -> 2 1 -> 3 2 -> 1 2 -> 3 3 -> 1 3 -> 2 ，而在从a倒向b的时候呢？因为杯子没有刻度，只有：①：将b倒满；②：将a倒为空。使用BFS就行了。写一个结构体包括当前和下一步时三个容器的状态，和操作数。vis数组来记录这一情况是否已经走过。

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define mest(x, y)  memset(x, y, sizeof(x))
using namespace std;
int s, n, m;
struct node{int a, b, c;        // 分别表示每个容器的状态 int step;            // 当前步数
}now, net;              // 分别是当前状态和下一个状态
int vis[105][105][105];void BFS(){int f = 0;queue <node> q;now.a = s, now.b = 0, now.c = 0, now.step = 0;vis[s][0][0] = 1;  // 标记q.push(now); while(!q.empty()){now = q.front();q.pop();if(now.a == now.b && now.c == 0){f = 1;cout << now.step << endl;break;}// 六种方式倒可乐 1 -> 2  1 -> 3  2 -> 1  2 -> 3  3 -> 1  3 -> 2  for(int i = 1; i <= 6; i++){// 以下：每次先判断能否倒满，是否会有剩余 if(i == 1){     // (1 -> 2)if(now.a + now.b <= n){      // b全部都放得下 net.a = 0;net.b = now.a + now.b;net.c = now.c;} else{net.a = now.a - n + now.b;net.b = n;net.c = now.c;}}if(i == 2){       // (1 -> 3)if(now.a + now.c <= m){net.a = 0;net.c = now.c + now.a;net.b = now.b;}else{net.a = now.a - m + now.c;net.c = m;net.b = now.b;}}if(i == 3){     // (2 -> 1)if(now.b + now.a <= s){net.b = 0;net.a = now.a + now.b;net.c = now.c;}else{net.b = now.b - s + now.a;net.a = s;net.c = now.c;}}if(i == 4){     // (2 -> 3)if(now.b + now.c <= m){net.c = now.b + now.c;net.b = 0;net.a = now.a;}else{net.c = m;net.b = now.b - m + now.c;net.a = now.a;}}if(i == 5){     // (3 -> 1)if(now.c + now.a <= s){net.a = now.a + now.c;net.c = 0;net.b = now.b;}else{net.c = now.c - m + now.a;net.a = s;net.b = now.b;}}  if(i == 6){       // (3 -> 2)if(now.c + now.b <= n){net.b = now.b + now.c;net.c = 0;net.a = now.a;}else{net.c = now.c - n + now.b;net.b = n;net.a = now.a;}}if(!vis[net.a][net.b][net.c]){net.step = now.step + 1;vis[net.a][net.b][net.c] = 1;q.push(net);}   }}if(f == 0)  cout << "NO" << endl;
}int main(){while(cin >> s >> n >> m, s+n+m){if(n < m)   swap(n, m);mest(vis, 0);if(s%2 != 0)cout << "NO" << endl;elseBFS();}return 0;
}

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