我们程序中A、B都是4*4的矩阵。

C++代码如下：

bool matrix_4_4_multiply_4_4(const float matrix1[4][4], const float matrix2[4][4], float (&result)[4][4]) {
//求两个4*4矩阵的乘积for (int k=0; k<4; k++) {for (int i=0; i<4; i++) {result[i][k] = 0.0;for (int j=0; j<4; j++) {result[i][k] = result[i][k] + matrix1[i][j]*matrix2[j][k];}}}return true;
}int main(){float matrix1[4][4] = {{1, 2, 3, 4}, {2, 3, 4, 5}, {3, 4, 5, 6}, {4, 5, 6, 7}};float matrix2[4][4] = {{2, 3, 4, 5}, {3, 4, 5, 6}, {4, 5, 6, 7}, {5, 6, 7, 8}};float result[4][4];matrix_4_4_multiply_4_4(matrix1, matrix2, result);std::cout << "matrix1:" << endl;for (int i=0; i<4; i++) {//打印matrix1for (int j=0; j<4; j++) {std::cout << matrix1[i][j] << "   ";}std::cout << endl;}std::cout << endl;std::cout << "matrix2:" << endl;for (int i=0; i<4; i++) {//打印matrix2for (int j=0; j<4; j++) {std::cout << matrix2[i][j] << "   ";}std::cout << endl;}std::cout << endl;std::cout << "matrix1 multiply matrix2:" << endl;for (int i=0; i<4; i++) {//打印matrix1和matrix2的乘积for (int j=0; j<4; j++) {std::cout << result[i][j] << "   ";}std::cout << endl;}}

输出结果如下：

52.2求转置矩阵（4*4）

我们程序中用到的4*4的矩阵的转置。

C++代码如下：

bool get_matrix_transpose_4_4(const float matrix[4][4], float (&result)[4][4]) {for (int i=0; i<4; i++) {for (int j=0; j<4; j++) {result[j][i] = matrix[i][j];}}return true;
}int main(){float matrix3[4][4] = {{1, 2, 3, 4}, {3, 4, 5, 6}, {5, 6, 7, 8}, {7, 8, 9, 0}};float transpose[4][4];get_matrix_transpose_4_4(matrix3, transpose);std::cout << "matrix3:" << endl;for (int i=0; i<4; i++) {for (int j=0; j<4; j++) {std::cout << matrix3[i][j] << "   ";}std::cout << endl;}std::cout << endl;std::cout << "transpose:" << endl;for (int i=0; i<4; i++) {for (int j=0; j<4; j++) {std::cout << transpose[i][j] << "   ";}std::cout << endl;}}

输出结果如下：

52.3 求逆矩阵（3*3）

求逆矩阵可以用伴随矩阵，也可以用初等变换。我们这里是用伴随矩阵的方法来求逆矩阵。

代数余子式：

伴随矩阵：

行列式的计算：

（因为我们这里用到的是3*3的矩阵，所以，这里只考虑3阶行列式）

求逆矩阵：

C++代码如下：

bool get_matrix_inverse_3_3(const float m[3][3], float (&inverse)[3][3]) {float det_m = m[0][0]*m[1][1]*m[2][2] + m[0][1]*m[1][2]*m[2][0] + m[0][2]*m[1][0]*m[2][1] -m[0][2]*m[1][1]*m[2][0] - m[0][0]*m[1][2]*m[2][1] - m[0][1]*m[1][0]*m[2][2];if (fabs(det_m) < 1e-6) {return false;}else {vec3 a = (1/det_m)*vec3(m[1][1]*m[2][2] - m[1][2]*m[2][1],m[1][2]*m[2][0] - m[1][0]*m[2][2],m[1][0]*m[2][1] - m[1][1]*m[2][0]);vec3 b = (1/det_m)*vec3(m[0][2]*m[2][1] - m[0][1]*m[2][2],m[0][0]*m[2][2] - m[0][2]*m[2][0],m[0][1]*m[2][0] - m[0][0]*m[2][1]);vec3 c = (1/det_m)*vec3(m[0][1]*m[1][2] - m[0][2]*m[1][1],m[0][2]*m[1][0] - m[0][0]*m[1][2],m[0][0]*m[1][1] - m[0][1]*m[1][0]);get_matrix_3_3(a, b, c, inverse);return true;}
}int main(){float matrix4[3][3] = {{1, 0, 1}, {2, 1, 0}, {-3, 2, -5}};float inverse[3][3];get_matrix_inverse_3_3(matrix4, inverse);std::cout << "matrix4:" << endl;for (int i=0; i<3; i++) {for (int j=0; j<3; j++) {std::cout << matrix4[i][j] << "    ";}std::cout << endl;}std::cout << endl;std::cout << "inverse:" << endl;for (int i=0; i<3; i++) {for (int j=0; j<3; j++) {std::cout << inverse[i][j] << "    ";}std::cout << endl;}
}

输出结果如下：