UVA-1635 数学

UVA-1635

题意：

给定n个数a1,a2,a3.....an,依次求出相邻的两个数的和，最后成为一个数，问这个数模m的值与那些最初的数无关

例：a1,a2,a3, m=2 => a1+a2,a2+a3 => a1+2a2+a3 ,显然第二项无关。

代码：

//可以看出最后得到的式子符合杨辉三角，所以可以递推出所有的项的系数(c(i+1)=c(i)*(n-i)/(i+1))，
//但是数太大不能直接计算,可以将他们分解成 a1^p1*a2^p2*... 的形式，这样就只需要判断因子的指数的大小即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100000;
int c[maxn+10];
int ans[maxn+10],prime[maxn+10],re[maxn+10],tot;
void init(int m,int p){tot=0;memset(re,0,sizeof(re));for(int i=2;i<=sqrt(m+0.5);i++){if(m%i==0){prime[++tot]=i;while(m%i==0){m/=i;re[tot]+=p;}}}if(m>1){prime[++tot]=m;re[tot]+=p;}
}
int solve(int m,int p){for(int i=2;i<=sqrt(m+0.5);i++){if(m%i==0){while(m%i==0){m/=i;c[i]+=p;}}}if(m>1) c[m]+=p;for(int i=1;i<=tot;i++){if(prime[i]>maxn) return 0;else if(c[prime[i]]<re[i])return 0;}return 1;
}
int main()
{int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){init(m,1);int cnt=0;memset(c,0,sizeof(c));n--;for(int i=0;i<n;i++){solve(n-i,1);int tmp=solve(i+1,-1);if(tmp) ans[++cnt]=i+2;}printf("%d\n",cnt);for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d%c",ans[i],i==cnt?'\n':' ');if(cnt==0) printf("\n");//坑！！！
    }return 0;
}

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