Probability|Given UVA - 11181

数学·概率

http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2011/12/13/2286032.html

题目大意：

有n个人去超市买东西,给出r,每个人买东西的概率是p[i],当有r个人买东西的时候,第i个人恰好买东西的概率.

题解：

设事件B为一共有r个人买了东西，设事件Ai为第i个人买了东西。
那么这个题目实际上就是求P(Ai|B)，而P(Ai|B)=P(AiB)/P(B)，其中P(AiB)表示事件Ai与事件B同时发生的概率，同时总状态并不多，因此我们可以枚举买东西的状态预处理出P(AiB)和P(B)，再代入计算即可。

Code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 21;int bitcnt(int S){int cnt=0;for(int i=0;(1<<i)<=S;i++){if(S&(1<<i)) cnt++;}return cnt;
}int main(){freopen("a.in","r",stdin);int cas=0; int n,r; double p[N],ap[N];while(~scanf("%d%d",&n,&r) && (n||r)){memset(ap,0,sizeof(ap));double rp=0;for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf",&p[i]);for(int S=0;S<(1<<n);S++){if(bitcnt(S)==r){double ans=1;for(int i=0;i<n;i++){if(S&(1<<i)) ans*=p[i];else ans*=(1-p[i]);}rp+=ans;for(int i=0;i<n;i++){if(S&(1<<i)) ap[i]+=ans;}}}printf("Case %d:\n",++cas);for(int i=0;i<n;i++) printf("%.6f\n",ap[i]/rp);}
}

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