一阶rc matlab,matlab – 一阶RC滤波器的时间离散实现

我试图通过实现一阶RC滤波器的时间离散版本来确保我理解我的(数字)信号处理知识. (背景是我正在尝试在软件中实现用于SDR目的的PLL,但这是一个不同的故事……)

我的问题是我认为我理解如何为这样的滤波器创建差分方程,因此得出它的系数.然而,当我使用freqz函数在MATLAB中绘制响应时 – 使用计算出的a和b系数 – 我看起来不像RC滤波器响应.

yi = alpha * xi + ( 1 - alpha ) * yi-1

where: alpha = sample period / ( RC + sample period )

一个例子：

fs = 96000.0; % Sample rate.

delta_t = 1.0 / fs; % Sample period.

fc = 5000.0; % Filter cut off frequency.

tau = 1 / ( 2 * pi * fc ); % Time constant of filter.

alpha = delta_t / ( tau + delta_t ); % Smoothing factor per Wikipedia page.

b = [ alpha ]; % 'b' coefficients

a = [ 1.0, ( 1 - alpha ) ]; % 'a' coefficents

freqz( b, a, 1024, fs ); % 1024 point FFT used.

结果：

关于我哪里出错的任何想法？我完全误解了什么吗？

提前致谢.

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